فرایندهای تصفیه آب

1- انعقاد و لخته‎سازی

آبهای طبیعی معمولاً حاوی مقادیر قابل توجهی جامدات محلول و معلق می‎باشند. مواد معلق بزرگ مانند ذرات ماسه، رفتار ذرات مجزا را داشته و به سرعت توسط ته‎نشینی و یا فیلتراسیون حذف می‎گردند. مواد معلق ریزتر به راحتی ته‎نشین نمی‎شوند. این مواد کلوئیدی بوده و فقط با ته‎نشینی و فیلتراسیون پس از آزمایش فیزیکی و شیمیایی قابل حذف می‎باشند.

آمایش شیمیایی مواد کلوئیدی به عنوان انعقاد شناخته می‎شود و شامل اضافه‎کردن مواد شیمیایی برای بهبود خواص فیزیکی مواد کلوئیدی و حذف آن ها می‎باشد. آمایش فیزیکی که به عنوان لخته‎سازی شناخته می‎شود، شامل به هم زدن آرام سیال برای سرعت بخشیدن به برخورد بین ذره‎ای و درنتیجه تجمع مواد کلوئیدی، تشکیل لخته و آماده‎شدن برای ته‎نشینی است.
برخی مواد یا جامدات محلول معدنی موجود در آب نیز با آمایش شیمیایی یا فیزیکی به صورت مواد معلق درآمده و حذف می‎شوند. کلسیم و منیزیوم مثال هایی از این مواد معدنی هستند که به وسیله اضافه‎کردن آهک و سودا به صورت نامحلول درآمده و تولید رسوب معدنی می‎نمایند. رسوبات حاصله را می‎توان با انعقاد، ته‎نشینی و فیلتراسیون متعارف حذف کرد. این فرآیند رسوبدهی نامیده می‎شود.

 


1-2- مواد معلق


جامدات معلق در آب شامل ماسه، خاک، مواد آلی، باکتریها، ویروسها و سایر ذرات می‎باشند. برخی از این ذرات در تصفیه آب ایجاد مزاحمت می‎کنند. جدول شماره 1 محدوده اندازه متداول ذرات موجود در آبهای سطحی را فهرست نموده است. ذرات ذرشت‎تر از یک میکرون معمولاً در آب های ساکن حذف می‎گردند. ذرات ریزتر به راحتی حذف نخواهند شد. سوسپانسیونی از ذرات که ته‎نشین نگردند به عنوان سوسپانسیون پایدار شناخته می‎شود. ذراتی که این چنین سوسپانسیونی را ایجاد می‎کنند، کلوئید نام دارند.


1-3- مشخصات کلوئیدها


ذرات کلوئیدی با اندازه‎شان مشخص می‎گردند. اندازه این ذرات معمولاً بین 001/0 تا 1 میکرون درنظرگرفته می‎شود. ذرات موجود در این محدوده اندازه شامل 1) ذرات غیر آلی مانند الیاف ویروسها، باکتریها و پلانکتونها می‎باشد. کلوئیدها دارای خاصیت افتراق نور آزبست ، رس و سیلت 2) رسوبات مواد منعقدکننده و 3) ذرات آلی مانند ترکیبات هیومیک3 ، ویروسها، باکتریها و پلانکتونها می‎باشد. کلوئیدها دارای خاصیت افتراق نور هستند، در حالی که محلولهای حقیقی به مقدار بسیار کمی دارای چنین خاصیتی هستند. خاصیت افتراق نور معمولاً با کدورت بیان می‎شود. محلولهای کلوئیدی براساس تمایل به جذب آب به دو دسته آب‎دوست3 و آب‎گریز4 تقسیم می‎گردند. رفتار انحصاری ذرات کلوئیدی مربوط به سطح آنها می‎باشد. در کلوئیدها نسبت سطح به جرم بسیار زیاد است. جرم آنها آنقدر کوچک است که نیروی ثقل تأثیر بسیار کمی روی رفتار آنها دارد. اصلی‎ترین پدیده‎هایی که رفتار کلوئیدها را کنترل می‎کنند شامل نیروهای الکترواستاتیک، نیروهای واندروالس و حرکت براونی 5 می‎باشند.

 

1-4- نیروهای الکترواستاتیکی


نیروهای الکترواستاتیکی مهم‎ترین نیروهای درگیر در پایداری سوسپانسیون‎های کلوئیدی می‎باشند. اغلب کلوئیدها دارای بار الکتریکی هستند. طبیعت این بارها براساس طبیعت کلوئیدها متفاوت است. اکسیدهای فلزی عمدتاً دارای بار مثبت، در حالی که اکسیدهای غیرفلزی معمولاً دارای بار منفی هستند. سه فرآیند مهم که در ایجاد بار الکتریکی ذرات نقش دارند عبارتند از:
الف- گروههای سطحی جامدات می‎توانند با آب واکنش داده و پروتون بدهند یا بگیرند. به طور مثال برای یک سطح اکسید مانند سیلیکا با گروههای سطحی سیلانول6 داریم:

 

 

یک سطح آلی می‎تواند دارای گروههای کربوکسیل7 یا آمینو8 باشد و به صورت زیر عمل نماید.


در این واکنشها بار سطحی ذرات جامد بستگی به غلظت پروتونها (H+) و یا پی- اچ محلول دارد. در صورتی که پی- اچ افزایش پیدا کند (یعنی غلظت H+ کاهش یابد) معادلات به سمت راست تمایل
یافته و بار سطحی به شدت منفی می‎گردد. سیلیکا در آب با پی- اچ بالاتر از دو دارای بار منفی است. پروتئین‎ها که دارای مخلوطی از گروههای کربوکسیل و آمین هستند ممولاً در پی- اچ بالاتر از چهار دارای بار منفی می‎باشند.


ب- گروههای سطحی می‎توانند در آب با سایر یونها واکنش دهند. مجدداً سیلیکا را مثال می‎زنیم:

 

 

 

 

 

ج- بار سطحی می‎تواند ناشی از نقص در ساختمان مولکولی ذره باشد که جابجایی ایزومورفیک نامیده می‎شود و عامل بخش عمده بار در رسهای معدنی می‎باشد. بار سطحی کلوئیدها یونهای دارای بار مخالف2 را جذب می‎کند. این یون‎ها شامل هیدروژن و سایر کاتیونها یک لایه متراکم چسبیده به ذره کلوئیدی به نام لایه استرن3 ایجاد می‎کنند. مولکولهای آب نیز ممکن است جذب ذره کلوئیدی شوند این جذب به دلیل بار ناشی از نامتقارن‎بودن مولکولهای آب است. لایه دومی از یون‎ها نیز که اصطلاحاً لایه انتشاری4 نامیده می‎شود، جذب سطح کلوئید می‎گردند. معمولاً به مجموع این دو لایه، لایه دوگانه5 اتلاق می‎گردد. در این لایه انتشاری مولکولهای آب نیز جذب شده‎اند و در بخشی از این لایه پیوند مولکولهای آب به گونه‎ای می‎باشد که لایه‎ای به نام لایه برشی6 یا سطح برشی را ایجاد می‎کنند. رفتار مولکولهای آب در داخل سطح برشی را ایجاد می‎کنند. رفتار مولکولهای آب در داخل سطح برشی به گونه‎ای است که گویا به کلوئید متصلند و در بیرون این سطح مولکولهای آب غیر وابسته به ذره کلوئیدی می‎باشند. شکل شماره یک دو لایه فوق‎الذکر را به صورت شماتیک نشان می‎دهد.

 
شکل 2- 1- مدل یک ذره کلوئیدی با لایه دوگانه اطراف آن


لایه انتشاری را می‎توان به عنوان یک فضای باردار اطراف ذره کلوئیدی درنظرگرفت. در هر فاصله‎ای نسبت به سطح ذره تراکم با میزان بار الکتریکی برابر با اختلاف غلظت یونهای مثبت و منفی در آن نقطه خواهد بود. تراکم بار الکتریکی در نزدیک ذره کلوئیدی زیاد بوده و با فاصله‎گرفتن از آن و نزدیک‎شدن تعداد یونهای مثبت و منفی، به صفر نزدیک می‎گردد.
یونهای با بار مخالف چسبیده به ذره در لایه استرن بعلاوه لایه انتشاری چیزی است که تحت عنوان لایه دوگانه می‎شناسیم.
ضخامت لایه دوگانه بستگی به غلظت یونها در محلول دارد. بالابودن غلظت یونها در محلول به معنی قابل دسترس بودن یونهای مثبت بیشتر برای خنثی‎سازی کلوئید می‎باشد. و در نتیجه آن صخامت لایه دوگانه کاهش می‎یابد. کاهش غلظت یونها در محلول (مثلاً به دلیل رقیق‎سازی) باعث کاهش تعداد یونهای مثبت و درنتیجه ضخیم شدن لایه دوگانه خواهد گردید.

 

 
شکل2- 2- تغییرات تراکم یونها در لایه انتشاری- با افزایش میزان یونها در محلول ضخامت لایه دوگانه کاهش می‎یابد.


نوع یونهای با بار مخالف نیز اغلب روی ضخامت لایه دوگانه تأثیر می‎گذارد. منظور از نوع یونهای با بار مخالف در اینجا ظرفیت (والانس)2 آنها می‎باشد. برای نمونه، در غلظت مساوی، یونهای آلومینیوم (Al+3) دارای تأئید بیشتری در خنثی‎سازی بار الکتریکی کلوئید، نسبت به یونهای سدیم (Na+) می‎باشد و درنتیجه لایه دوگانه در صورت وجود AL+3 دارای ضخامت کمتری خواهد بود.
افزایش غلظت یا ظرفیت یونها باعث فشردگی بیشتر لایه دوگانه می‎گردد.کلوئید دارای بار منفی و فضای با بار مثبت محاط بر آن ایجاد پتانسیل الکتریکی در لایه انتشاری می‎نماید. این پتانسیل در سطح ذره بیشترین مقدار را دارد و هرچه از آن دور شویم مقدار آن کاهش می‎یابد تا نهایتاً در خارج از لایه انتشاری به صفر نزدیک می‎گردد. منحنی پتانسیل الکتریکی به دلیل اینکه شاخص برای شدت نیروی دافعه بین ذرات و فاصله عمل آن می‎باشد دارای اهمیت است.
یک نقطه مورد توجه در این منحنی پتانسیل الکتریکی در محل اتصال لایه استرون و لایه انتشاری می‎باشد که به نام پتانسیل زتا شناخته می‎شود. پتانسیل زتا بسیار حائز اهمیت می‎باشد زیرا این پتانسیل با روشی نسبتاً ساده قابل اندازه‎گیری است در حالی که پتانسیل سطحی را نمی‎توان به سادگی اندازه‎گیری نمود. پتانسیل زتا یک ابزار بسیار کارآ در کنترل فرآیند انعقاد می‎باشد زیرا تغییر در پتانسیل زتا نشان‎دهنده تغییر در نیروی دافعه بین کلوئیدها است.

 

شکل2- 3- مقایسه پتانسیل زتا و پتانسیل سطحی- ارتباط بین پتانسیل زتا و بار سطحی بستگی به غلظت یونها در محلول دارد. در آبهای شیرین با توجه به بزرگ‎بودن لایه دوگانه، پتانسیل زتا تقریب خوبی از پتانسیل سطحی می‎باشد. ولی در آبهای شور چنین نیست.
نسبت بین پتانسیل زتا و پتانسیل سطحی بستگی به ضخامت لایه دوگانه دارد. پایین بودن میزان جامدات محلول، که معمولاً در تصفیه‎خانه‎های آب با آن برخورد می‎کنیم، باعث بزرگ‎بودن لایه دوگانه می‎گردد. در این شرایط پتانسیل زتا تخمین خوبی از پتانسیل سطحی می‎باشد. شرایط در آبهای لب شور و شور متفاوت است، بالابودن غلظت یونها در این حالت باعث فشردگی لایه دوگانه و منحنی پتانسیل زتا تنها بخشی از پتانسیل سطحی می‎باشد.

 

1-5- توازن بین نیروهای مخالف


تئوری DLVO (Derjaguin, Landau, Verwery and Overbeek) بیانگر توازن بین دو نیروی مخالف یعنی نیروی دافعه الکترواستاتیک و جاذبه واندروالسی2 برای بیان و توضیح اینکه چرا برخی کلوئیدها تجمع‎یافته و لخته می‎شوند و برخی دیگر لخته نمی‎شوند، می‎باشد.

 

1-6- دافعه


نیروهای دافعه الکترواستاتیکی وقتی که دو ذره به یکدیگر نزدیک می‎شوند و لایه دوگانه آنها
هم‎‎پوشانی پیدا می‎کند، بسیار بارز و قابل توجه می‎گردند. برای فائق‎آمدن به این نیرو و نزدیک‎کردن دو ذره به یکدیگر نیاز به صرف انرژی می‎باشد. میزان انرژی مورد نیاز با نزدیک و نزدیک‎تر شدن ذرات به یکدیگر به شدت افزایش می‎یابد. برای نشان‎دادن این انرژی از یک منحنی نیروی الکترواستاتیک مسبب دافعه استفاده می‎گردد. حداکثر ارتفاع منحنی بستگی به پتانسیل الکتریکی در سطح ذره دارد. (شکل 4)

 
شکل2- 4- دافعه الکترواستاتیک- اغلب در بخش مثبت منحنی نشان داده می‎شود

 
شکل2- 5- جاذبه واندروالسی- اغلب در یک منحنی منفی نشان داده می‎شود


1-7- جاذبه


نیروی جاذبه واندروالسی بین دو ذره کلوئید در حقیقت نتیجه نیروهای بین مولکولهای مجزا در هر کلوئید است. یعنی یک مولکول موجود در کلوئید اول دارای جاذبه واندروالسی به هر مولکول موجود در کلوئید دوم می‎باشد. این مسئله برای هر مولکول موجود در کلوئید اول صادق بوده و کل نیروی جاذبه شامل مجموع این نیروهای بین مولکولی خواهد بود.
از منحنی انرژی جاذبه برای بیان تغییرات نیروی جاذبه به نسبت فاصله بین ذرات استفاده می‎گردد (شکل 5)

 

1-8- سد انرژی


تئوری DLVO به منظور بیان و توصیف تمایل ذرات برای لخته‎شدن یا مجزاماندن دو منحنی نیروهای دافعه الکترواستاتیکی و جاذبه واندروالس را ترکیب کرده است. منحنی ترکیبی حاصله منحنی انرژی خالص کنش2 نامیده می‎شود. در این منحنی که از کم‎کردن نیروی بیشتر در هر یک از فواصل بدست می‎آید در صورتی که برآیند نیروها در بالای منحنی قرارگیرد دافعه و در صورتی که در قسمت پایین قرارگیرد جاذبه خواهد بود. (شکل 6)
با تغییر فاصله بین ذرات منحنی انرژی خالص کنش می‎تواند بین حالت‎های جاذبه یا دافعه تغییر کند. به بخش دافعه منحنی سد انرژی گفته می‎شود و بیشترین مقدار آن نشان‎دهنده چگونگی مقاومت سیستم به انعقاد و لخته‎سازی می‎باشد.
دو ذره کلوئیدی به منظور تجمع بایستی دارای انرژی کینتیکی کافی (ناشی از جرم و سرعت ذره) باشند تا بتوانند از سد انرژی پرش نمایند. در این مرحله با حذف انرژی دافعه ذرات می‎توانند به یکدیگر بچسبند و تشکیل لخته دهند و به این ناحیه تله انرژی2 اتلاق می‎گردد.

 

شکل2-6- منحنی انرژی خالص کنش


1-9- پایین‎آوردن سد انرژی


به منظور انعقاد واقعی و کارآ سد انرژی بایستی کاهش یافته و یا به کلی حذف گردد تا کنش خالص همواره جاذبه باشد. این کار توسط فشرده‎کردن لایه دوگانه و یا کاهش بار الکتریکی سطحی میسر می‎گردد.

 

1-10- فشردگی لایه دوگانه


فشردگی لایه دوگانه با اضافه‎کردن نمک به سیستم صورت می‎پذیرد. با افزایش غلظت یونی، لایه دوگانه و منحنی انرژی دافعه فشرده شده و سد انرژی از بین می‎رود. در این شرایط ذرات به سرعت تجمع می‎یابند زیرا به راحتی و بدون مواجه‎شدن با سد انرژی می‎توانند وارد تله انرژی گردند.(شکل 7)

 

شکل 2-7- فشردگی لایه دوگانه


1-11- کاهش بار الکتریکی سطحی


در تصفیه آب، ما با اضافه‎کردن مواد منعقدکننده و کاهش بار الکتریکی سطحی و در نتیجه پتانسیل زتا، سد انرژی را کاهش می‎دهیم.  اینجا دو مسئله حائز اهمیت می‎باشد. اول اینکه، پتانسیل زتا به دلیل اینکه اندازه‎گیری مستقیمی از بار سطحی می‎باشد می‎تواند به عنوان یک شاخص برای کنترل این فرآیند خنثی‎سازی بار بکار رود.
دوم اینکه، ضرورتی به کاهش بار تا صفر وجود ندارد. زیرا هدف کاهش سد انرژی است تا نقطه‎ای است که ذرات با توجه به سرعت ناشی از اختلاط بتوانند به آن فائق آیند.
مفهوم سد انرژی در درک این مسئله که چرا در یک محلول ذرات درشت‎تر لخته می‎شوند ولی ذرات ریزتر ممکن است بدون لخته‎شدن از سیستم خارج شوند راهگشا می‎باشد. با یک سرعت مشخص ناشی از به‎هم‎زدن و اختلاط آب ذرات درشت‎تر به دلیل دارابودن جرم بیشتر دارای انرژی بیشتری بوده و راحت‎تر از سد انرژی عبور پیدا می‎کنند. (شکل 8)

 

شکل2- 8- کاهش بار الکتریکی

 

2- مکانیسم‎های انعقاد و لخته‎سازی


2-1- انعقاد و سپس لخته‎سازی


در مباحث مربوط به فرآیند تصفیه آب گاهی از کلمات انعقاد و لخته‎سازی به جای یکدیگر استفاده می‎شود البته بهتر است هر یک از این کلمه‎ها در جای مربوطه به کار گرفته شود.
- انعقاد
منظور از انعقاد کاهش یا حذف سد انرژی DLVO می‎باشد که به آن ناپایدارسازی نیز اتلاق می‎گردد.
- لخته‎سازی
منظور چسبیدن موفق ذرات ناپایدار شده، که در اثر تنش هیدرولیکی ناشی از همزدن آب در واحدهای اختلاط سریع و لخته‎سازی به سمت هم حرکتی می‎کنند، به یکدیگر می‎باشد. در ابتدا با چسبیدن چند ذره کلوئیدی، ریز لخته‎ها تشکیل و سپس با تجمع آنها لخته‎های قابل مشاهده ایجاد می‎گردند.انعقاد و لخته‎سازی توسط یک یا مجموعه‎ای از مکانیزم‎های زیر صورت می‎پذیرد:
• فشردگی لایه دوگانه
• خنثی‎سازی بار الکتریکی
• ایجاد پل بین ذرات2
• به دام افتادن3 کلوئیدها
• انعقاد غیرهمگن4
در ادامه راجع به هر یک از این مکانیزم‎ها توضیح داده شده است.

 

2-2- فشردگی لایه دوگانه


فشردگی لایه دوگانه با افزودن مقدار زیادی الکترولیت دمای بی‎تفاوت (مثل کلریدسدیم) صورت می‎پذیرد. بی‎تفاوتی در اینجا اشاره به عدم جذب یونها به کلوئید دارد. تغییر غلظت یونی در محلول
موجب فشردگی لایه دوگانه اطراف ذره کلوئیدی می‎گردد.
براساس تئوری DLVO نتیجه فشردگی لایه دوگانه کاهش و یا حذف سد انرژی دافعه است. درنظرگرفتن این نکته بسیار مهم است که این فرآیند تنها باعث فشردگی ابریونی اطراف ذره کلوئیدی می‎گردد و لزوماً بار الکتریکی ذره کاهش نمی‎یابد.
به طور کلی این مکانیزم در فرآیندهای انعقاد تصفیه‎خانه‎های آب کاربرد چندانی ندارد.

 

شکل2- 9- فشردگی لایه دوگانه


قانون شولز- هاردی (Schuze- Hardy) قدرت انعقاد یونهای دارای بار مخالف را با میزان بار آنها مرتبط می‎سازد. براساس این قانون یونهای دوظرفیتی بین 50 تا 70 برابر و یونهای سه‎ظرفیتی بین 600 تا 700 برابر مؤثرتر از یون‎های یک‎ظرفیتی می‎باشند.

 

2-3- خنثی‎سازی بار الکتریکی


مواد منعقدکننده غیرآلی مانند نمک‎های آهن و آلومینیم و پلی‎مرهای کاتیونی عمدتاً براساس خنثی‎سازی بار الکتریکی عمل می‎نمایند. وقتی که این مواد به آب اضافه می‎شود تولید یونهای با بار مثبت می‎نماید به عنوان مثال وقتی نمک‎های آهن یا آلومینیوم به آب اضافه می‎شود دیسوسیه شده و در صورت وجود قلیائیت کافی به هیدروکسیدهای فلزی پیچیده با فرمول  هیدرولیز می‎گردند. برای یک نمک آلومینیوم برخی از پلی‎مرهای حاصله عبارتند از:

و برای یک نمک‎آهن برخی از این پلی‎مرها عبارتند از:

تشکیل هیدروکسیدهای واقعی بستگی به خصوصیات آب علی‎الخصوص pH و میزان تزریق مواد منعقدکننده دارد. یونهای مثبت ایجادشده جذب کلوئیدشده و درنتیجه بار منفی آن را خنثی می‎سازند. این مکانیزم عملی‎ترین روش برای کاهش سد انرژی DLVO و ایجاد لخته‎های پایدار و کلید تصفیه بهینه قبل از ته‎نشنینی، فیلتراسیون و شناورسازی می‎باشد.
خنثی‎سازی بار الکتریکی به تنهایی نمی‎تواند عامل تشکیل سریع لخته‎های درشت باشد. با استفاده از دستگاه سنجش پتانسیل زتا می‎توان به راحتی خنثی‎سازی بار الکتریکی را پایش نمود. این مسئله بسیار حائز اهمیت می‎باشد زیرا در صورت تزریق بیش از حد مواد منعقدکننده یونهای دارای بار مخالف بیش از حد بهینه جذب کلوئید شده و امکان پایداری مجدد با معکوس شدن بار الکتریکی کلوئیدها وجود دارد. (تبدیل بار منفی آنها به بار مثبت) این اثر علی‎الخصوص وقتی ما از پلی‎مرهای کاتیونی با وزن مولکولی کم استفاده می‎کنیم که امکان ایجاد پل بین کلوئیدها را فراهم نمی‎کنند بسیار بارز بوده و منجر به انعقاد و لخته‎سازی غیرمؤثر و ضعیف می‎گردد. (شکل 10)

 


شکل2- 10- کاهش بار الکتریکی

 

2-4- به دام افتادن کلوئیدها


این مکانیزم شامل اضافه‎کردن مقدار زیادی مواد منعقدکننده به آب می‎باشد. معمولاً میزان تزریق مواد منعقدکننده مورد استفاده بیشتر از مقدار لازم برای خنثی‎سازی پتانسیل الکتریکی می‎باشد. نمکهای فلزی اضافی به شکل  هیدرولیز می‎گردند. این هیدروکسیدها به شدت در آب نامحلول هستند. با شروع ترسیب این هیدروکسیدها لخته‎های کوچک و کلوئیدها در بین آنها به دام افتاده و با آنها ته‎نشین می‎شوند. این پدیده که به نام انعقاد جاروئی شناخته می‎شود، در شکل 11 نشان داده شده است. در سالهای اخیر از این فرآیند به عنوان انعقاد پیشرفته و برای حذف برخی آلاینده‎های خاص استفاده زیادی شده است.

 
شکل2- 11- انعقاد جاروئی


2-5- ایجاد پل بین ذرات


فرآیند پل زین وقتی اتفاق می‎افتد که مواد منعقدکننده ایجاد الیاف یا رشته‎ها و دنباله‎هایی را می‎نمایند و این دنباله‎ها قابلیت چسبیدن و متصل‎شدن به کلوئیدها را دارند و درنتیجه با اتصال به چنین کلوئید آنها را جمع کرده و تشکیل لخته می‎دهند. هم مواد منعقدکننده اولیه غیرآلی و هم پلی‎الکترولیت‎های آلی قابلیت ایجاد پل بین ذرات را دارند. هر چه وزن مولکولی این مواد بیشتر باشد دارای مولکولهای بلندتری بوده پل‎های مؤثری ایجاد می‎نمایند. (شکل 12)
مکانیزم پل‎زنی اغلب به همراه مکانیزم خنثی‎سازی بار الکتریکی و به منظور رشد سریع‎تر لخته‎ها و یا ایجاد لخته‎های مقاوم‎تر در مقابل تنش‎های هیدرولیکی بکار می‎رود. به عنوان مثال در فرآیند انعقاد در ابتدا با استفاده از آلو و با یک پلی‎مر کاتیونی با وزن کم، خنثی‎سازی صورت گرفته و سپس با اضافه‎کردن مقدار کمی پلی‎مر با وزن مولکولی زیاد که اغلب آنیونی می‎باشد پل‎زنی بین ریز لخته‎ها شروع و لخته‎های درشت و مقاوم تشکیل می‎گردند. در اینجا منفی‎بودن بار پلی‎مر پل‎زن چندان قابل توجه نیست و ریز لخته‎ها جذب آن می‎گردند.

 

شکل2- 12- ایجاد پل بین ذرات


2-6- انعقاد غیرهمگن


بار سطحی برخی ذرات در آب، به طور طبیعی غیریکنواخت می‎باشد. جایگاههای با بارهای مخالف می‎تواند روی سطح ذرات مشابه وجود داشته باشد. مانند آنچه روی ذرات ورقه‎ای رس به چشم می‎خورد. انعقاد این ذرات کلوئیدی می‎تواند به واسطه جاذبه ساده الکترواستاتیکی بین این جایگاههای با بار مخالف ایجاد گردد. این مکانیزم که انعقاد غیرهمگن نام دارد می‎تواند نقش مهمی در لخته‎سازی جاروئی ایفا نماید.

 

2-7 – انعقاد پیشرفته(اصلاح شده)

 

2-8- انتخاب پلی‎الکترولیت


کاربرد گروهی از منعقدکننده‎ها که به نام پلی‎الکترولیت‎ها (یا پلی‎مرها) شناخته می‎شوند روز به روز متداول‎تر می‎گردد. افزون مقدار مناسب از پلی‎الکترولیتی که خوب و صحیح انتخاب شده‎باشد در عین کاهش حجم لجن و هزینه‎های تصفیه، کیفیت آب خروجی را بهبود می‎بخشد.
در صورتی که مبنای مقایسه قیمت هر کیلو منعقدکننده باشد پلی‎الکترولیت‎ها بسیار گران‎قیمت‎تر از منعقدکننده‎های معدنی مانند آلوم یا کلرورفریک می‎باشند. ولی هزینه کلی بهره‎برداری با توجه به میزان تزریق و حجم لجن کمتر و هزینه کمتر دفع لجن، کمتر خواهد بود. در برخی موارد پلی‎الکترولیت‎ها به عنوان کمک منعقدکننده‎ها به همراه منعقدکننده‎های سنتی بکار می‎روند و در برخی موارد به طور کلی جایگزین آنها می‎شوند.
پلی‎الکترولیت‎ها مولکولهای درشت آلی می‎باشند. یک پلی‎الکترولیت یک پلی‎مر (بس‎پاره) است که از تعداد زیادی (پلی) مونومر(مر) تشکیل شده که به یکدیگر متصل می‎باشند درجه پلی‎مرازیون نشان‎دهنده تعداد مونومرهایی می‎باشد که به یکدیگر متصل شده و یک مولکول پلی‎مر را تشکیل می‎دهند تا صدها هزار مونومر باشند.

 

2-9- انتخاب بهترین پلی‎الکترولیت


به دلیل در دسترس‎بودن انواع مختلف پلی‎الکترولیت‎ها با خصوصیات متفاوت، انتخاب بهترین پلی‎الکترولیت برای یک منظور خاص کار بسیار دشواری می‎باشد. از مشخصات زیر معمولاً برای دسته‎بندی آنها استفاده می‎شود. اغلب، تولیدکنندگان برخی از این مشخصات را در اختیار می‎گذارند ولی نه به صورت دقیق و با اطلاعات جزئی و کامل، بلکه معمولاً این اطلاعات ناقص می‎باشد.
• نوع پلی‎الکترولیت (آنیونی- غیریونی یا کاتیونی)
• وزن مولکولی
• ساختمان مولکولی
• تراکم بار الکتریکی
• مناسب‎بودن برای تصفیه آب شرب
انجام مطالعات و بررسی‎های آزمایشگاهی روی پلی‎الکترولیت‎ها یک بخش بسیار مهم از فرآیند انتخاب آنها می‎باشد حتی اگر از این مواد به عنوان کمک منعقدکننده‎ استفاده گردد. اضافه‎کردن پلی‎الکترولیت‎ها بدون انجام آزمایش و بدون تعیین میزان بهینه تزریق، غلظت و میزان اختلاط مورد نیاز می‎تواند مشکلات جدی از جمله گرفتگی صافی‎ها را به دنبال داشته باشد.
تذکر این نکته بسیار ضروری است که پلی‎مرهای هم‎خانواده یا هم‎نوع می‎توانند تفاوت‎های بسیار زیادی در وزن مولکولی و تراکم بار الکتریکی داشته باشند. ممکن است یک عضو از یک خانواده پلی‎مرها برای استفاده مشخصی بسیار مناسب باشد ولی عضو دیگر همان خانواده چنین نباشد.

 

2-10- خصوصیات پلی‎مرها

 

2-10-1- وزن مولکولی
ابعاد کلی یک پلی‎مر بیان‎گر میزان مناسب‎بودن آن برای پل‎زنی بین ذرات می‎باشد. سایز پلی‎مرها معمولاً براساس وزن مولکولی آنها بیان می‎گردد. تولیدکنندگان از یک روش یکسان برای گزارش وزن مولکولی محصولاتشان استفاده نمی‎کنند. به همین دلیل دو پلی‎مر که وزن مولکولی آنها یکسان گزارش شده است، ممکن است در حقیقت دارای وزن‎های متفاوتی باشند.
بعلاوه وزن مولکولی فقط بیانی از توسط طول پلی‎مر می‎باشد و ممکن است طول مولکوها در یک پلی‎مر متفاوت و طیف گسترده‎ای از اندازه‎ها وجودداشته باشد. این توزیع وزن مولکولی بسیار مهم و یک خصوصیات با اهمیت است.
دامنه وزن مولکولی توصیف کلی
10000000 یا بالاتر خیلی زیاد
10000000 تا 1000000 زیاد
1000000 تا 200000 متوسط
200000 تا 100000 کم
100000 تا 50000 خیلی کم
کمتر از 50000 خیلی خیلی کم

 

2-10-2- ساختمان
دو پلی الکترولیت مشابه با ترکیب مشابهی از مونومرها، وزن مولکولی و تراکم بار می‎توانند به دلیل تفاوت در نحوه اتصال مونومرها به یکدیگر، رفتار متفاوتی داشته باشند. به عنوان مثال در یک محصول که از مونومرهای A و B تشکیل شده است، ممکن است A و B به صورت یک درمیان پشت سرهم قرارگرفته باشند و یا گروهی از مونومرهای A و سپس گروهی از مونومرهای B قراربگیرند.

 

2-10-3- تراکم بار
تراکم نسبی بار با نسبت مونومرهای استفاده شده دارای بار و فاقد بار کنترل می‎گردد. هرچه باقی‎مانده‎های باردار بیشتر باشد تراکم بار بیشتر خواهد بود. به طور کلی امکان افزایش همزمان تراکم بار الکتریکی و وزن مولکولی وجود ندارد لذا پلی‎الکترولیت ایده‎آل حالت بهینه‎ای از تراکم بار الکتریکی و وزن مولکولی می‎باشد.

 

2-10-4- نوع پلی‎مر
پلی‎الکترولیت‎ها براساس نوع بار الکتریکی باقی‎مانده در محلول به سه گروه غیریونی، آنیونی و کاتیونی دسته‎بندی می‎گردند.

 

2-10-4-1- پلی‎الکترولیت‎های غیریونی
این پلی‎مرها دارای تراکم بار الکتریکی بسیار کمی می‎باشند. یک نوع بسیار متداول از پلی‎مرهای غیریونی پلی‎آکویل آمید است از این پلی‎الکترولیت‎ها برای پل‎زنی بین ذرات استفاده می‎شود.

 

2-10-4-2- پلی‎الکترولیت‎های آنیونی
این پلی‎مرها دارای بار منفی هستند از نظر تراکم بار در طیف گسترده‎ای از تقریباً غیریونی تا آنیونی بسیار قوی تولید می‎گردند. انواع دارای تراکم بار متوسط بیشترین کاربرد را داشته و متداول‎تر می‎باشند. اغلب از این پلی‎مرها برای پل‎زنی بین ذرات استفاده می‎شود و آنیون‎های دارای پایه آکریل آمید با وزن مولکولی بسیار زیاد برای این منظور بسیار کارآ می‎باشند.
برخی مواقع کلوئیدهای دارای بار منفی نیز می‎توانند توسط پلی‎الکترولیت‎های پل‎زن با زنجیره‎های طولانی لخته می‎شوند. زیرا چنین کلوئیدی که دارای بار خالص منفی است می‎تواند دارای موزائیکی از مناطق دارای بار مثبت و منفی باشد و مناطق دارای بار مثبت به عنوان نقاط اتصال به زنجیره پلی‎مر منفی عمل نمایند.
ممکن است پلی‎الکترولیت‎ها آنیونی بتوانند ذرات درشت را لخته کنند ولی هنوز بخشی از کلوئیدهای ریز در آب باقی خواهند ماند. به همین دلیل است که قبل از استفاده از پلی‎الکترولیت‎های آنیونی بایستی خنثی‎سازی بار الکتریکی صورت گرفته باشد.

 

2-10-4-3- پلی‎الکترولیت‎های کاتیونی
این گروه شامل پلی‎مرهای با بار مثبت می‎باشد که دارای محدوده وسیعی از تراکم بار و وزن مولکولی هستند. تنوع بسیار زیاد این پلی‎مرها از طرفی باعث انعطاف‎پذیری در انتخاب آنها در حل مشکلات خاص انعقاد و لخته‎سازی می‎گردد و از طرف دیگر انتخاب نوع مناسب آنها را مشکل می‎سازد.
پلی‎الکترولیت‎های کاتیونی با وزن مولکولی زیاد می‎توانند دو منظوره عمل نمایند زیرا هم باعث خنثی‎سازی بار الکتریکی و هم پل‎زنی بین ذرات می‎گردند.

 

2-11- کارآیی پلی‎مرهای پیشرفته

 

2-11-1- سیستم پلی‎مرهای دوگانه
از دو پلی‎مر می‎توان به همراه همدیگر و برای کمک به بهبود فرآیند انعقاد استفاده نمود. در این صورت هر یک وظیفه مشخصی را ایفا می‎نمایند. برای مثال می‎توان در ابتدا یک پلی‎مر کاتیونی با بار زیاد را برای خنثی‎سازی بار کلوئیدهای ریز اضافه نمود و سپس با اضافه‎کردن یک پلی‎مر آنیونی با وزن مولکولی زیاد برای پل‎زنی بین ذرات، لخته‎های درشت با سرعت ته‎نشینی بالا ایجاد نمود. استفاده از سیستم پلی‎مرهای دوگانه در فرآیندهای تصفیه آب به دلیل نیاز به کنترل‎های خاص کمتر متداول می‎باشد ولی در تصفیه و آبگیری لجن که وجود پلی‎مر اضافی مشکلات خاص را به دنبال ندارد بیشتر مورد توجه است.

 

2-11-2- پیش‎آماده‎سازی
وقتی که یک پلی‎مر به تنهایی در ناپایدارسازی تمام ذرات موفق عمل ننماید استفاده از مواد منعقدکننده‎ معدنی به عنوان کمک‎کننده می‎تواند به فرآیند انعقاد و لخته‎سازی کمک نماید. پیش‎تصفیه با استفاده از منعقدکننده‎های معدنی باعث کاهش مصرف پلی‎مرهای کاتیونی و پایداری بیشتر آنها و درنتیجه نیاز به کنترل کمتر خواهد داشت.

 

شکل 11- میزان تزریق پلی‎مر


فیلتراسیون مستقیم با استفاده از پلی‎مرهای کاتیونی وقتی که کدورت آب ورودی به یک تصفیه‎خانه کم می‎باشد امکان حذف فرآیندهای متعارف لخته‎سازی و ته‎نشینی یا دورزدن آن وجود دارد که این مسئله باعث کاهش قابل توجهی در هزینه‎های سرمایه‎گذاری تصفیه‎خانه‎های جدید می‎گردد. در این صورت آب پس از انعقاد مستقیماً به صافی‎ها منتقل می‎سازد که به آن فیلتراسیون مستقیم اتلاق می‎گردد پلی‎مرهای کاتیونی دراین فرآیند بسیار مؤثر عمل می‎کنند. در مثال نشان داده شده در نمودار، میزان تزریق پلی‎مر کدورت آب خروجی و افت ارتفاع در صافی پس از 6 ساعت بهره‎برداری به همراه یکدیگر نمایش داده شده است (شکل 11). کمترین مقدار کدورت خروجی از صافی در صورت تزریق 7 میلی‎گرم بر لیتر پلی‎مر ایجاد می‎شود ولی میزان انتخاب شده 3 میلی‎گرم در لیتر است زیرا در این دوز، میزان مصرف مواد بهینه، افت ارتفاع حداقل و کدورت خروجی تفاوت زیادی با پایین‎ترین کدورت ندارد.
انتخاب پلی‎مرهای کاتیونی با روش غربال‎کردن هزینه حقیقی یک پلی‎مر قیمت هر کیلوگرم آن نیست بلکه باید براساس هزینه آب تصفیه شده تعیین گردد. با رسم پتانسیل زتا در مقابل میزان تزریق پلی‎مر روی یک نمودار می‎توان دوز پلی‎مرهای مختلف برای دستیابی به مقدار مشخصی پتانسیل زتا را تعیین کرد.
در مثال نشان داده شده در نمودار بالا دوز مورد نیاز سه نوع منعقد کننده A و B و C برای دستیابی به پتانسیل زتا 5- میلی ولت به ترتیب 3، 8 و 21 میلی‎گرم در لیتر خواهد بود.
در نتیجه هزینه پلی‎مر A برای هر میلیون گالن آب معادل 88 دلار، پلی‎مر B 133 دلار و C نیز 88 دلار خواهد بود. لذا استفاده از نوع A و C اقتصادی می‎باشد.

 
شکل 12- پیش‎آماده‎سازی پلی‎مرها با آلوم

 

2-11-3- پیش‎آماده‎سازی پلی‎مرها با آلوم
اثر پیش‎آماده‎سازی را می‎توان با رسم پتانسیل زتا در مقابل میزان تزریق پلی‎مر در سطوح مختلف پیش‎آماده‎سازی شیمیایی ارزیابی نمود. در مثال فوق میزان پلی‎مر کاتیونی مورد نیاز با تزریق 20 میلی‎گرم در لیتر آلوم کاهش می‎یابد در حالی‎که تزریق 10 میلی‎گرم در لیتر چندان مؤثر نیست.

 

2-12- بسته‎بندی و تزریق پلی‎مرها
پلی‎الکترولیت‎ها را می‎توان به شکل پودر، محلول و امولسیون تهیه کرد. هر نوع دارای مزایا و معایبی می‎باشند. در صورت امکان باید تجهیزات تزریق را طوری انتخاب کرد که توانایی تزریق هر نوعی را داشته باشد.

 

2-12-1- پلی‎مرهای پودری خشک
این پودرهای گرانولی سفیدرنگی هستند تمایل به جذب رطوبت هوا، گیرکردن در سیستم تغذیه و ظروف از مشکلات اصلی آن می‎باشند. پلی‎مرهای خشک به راحتی حل نمی‎شوند و معمولاً بین پانزده دقیقه تا یک ساعت زمان نیاز دارند.


2-12-2- پلی‎مرهای محلول
اغلب پلی‎مرهای محلول را به نوع پودری آن ترجیح می‎دهند و متداول‎تر می‎باشد. این پلی‎مرها با مقدار جزئی اختلاط رقیق می‎شوند. درصد پلی‎مر فعال در آنها از چند درصد تا 50 درصد می‎باشد.

 

2-13-3- پلی‎مرهای امولسیونی
این نوع پلی‎مرها در سالهای اخیر بسیار مورد توجه قرارگرفته است. پلی‎مرهای با وزن مولکولی زیاد را می‎توان به شکل امولسیون تهیه نمود. برخی اوقات برای آماده‎سازی نیاز به اضافه‎کردن فعال سازه‎ها می‎باشد. معمولاً درصد فعال آنها بین 20 تا 30 درصد می‎باشد.

 

2-12-4- محلول‎های آماده‎شده
این محلول‎ها را باید حداکثر در زمانی بین 24 تا 48 ساعت مصرف نمود زیرا در زمانهای طولانی‎تر فعالیت آنها کمتر می‎شود.
بعلاوه، به طور معمول وقتی پلی‎مرها را به صورت رقیق‎شده به آب اضافه می‎کنیم مؤثرتر هستند زیرا راحت‎تر در آب پخش می‎شوند. وقتی از غلظت‎های بالا استفاده کنیم میزان تزریق کمتر خواهد بود بطور معمول حداکثر غلظت تزریق پلی‎مرها 01/0 تا 05/0 درصد می‎باشد و محلولهای استوک را بین 1/0 تا 5/0 درصد تهیه می‎کنند.

 

شکل 13- استفاده از پلی‎مرهای کاتیونی


2-13- استفاده از پلی‎مرهای کاتیونی در آب لب‎شور
میزان صحیح پلی‎مرهای کاتیونی در آبهای لب‎شور، اغلب براساس فشردگی لایه دوگانه که باعث کاهش پتانسیل زتا می‎شود (و نه پتانسیل سطحی) بررسی می‎گردد.
رقیق‎سازی نمونه تصفیه‎شده با آب مقطر شاخص خوبی برای بررسی اینکه آیا میزان پلی‎مر کافی بوده یا نه خواهد بود. اگر بار سطحی بالا باشد رقیق‎سازی باعث افزایش پتانسیل زتا شده و نشان می‎دهد هنوز باید پلی‎مر بیشتری اضافه نمود.

2-14- تداخل یونها
پلی‎مرهای کاتیونی می‎توانند با یونهای موجود در محلول واکنش داده و پیوندهای شیمیایی تشکیل
شده باعث کاهش عملکرد پلی‎مر می‎گردد و درنتیجه به مقدار بیشتری پلی‎مر برای غلبه به این مشکل نیاز خواهد بود. این مسئله اغلب در تصفیه‎ فاضلاب قابل توجه می‎باشد. مثالهایی از یونهای تداخل‎کننده، سولفیدها، هیدروسولفیدها و ترکیبات فنلی می‎باشند ولی حتی کلریدها نیز می‎توانند تأثیر پلی‎مرها را کاهش دهند. حتی pH محلول را باید درنظر گرفت زیرا هر گروهی از پلی‎مرها در محدوده خاصی از pH مؤثر می‎باشند.

 

شکل 14- تداخل فنل- تأثیر فنل روی پلی‎مر کاتیونی مثال فوق را می‎توان با رسم منحنی پتانسیل زتا ارزیابی نمود.

 

 


شکل 15- تأثیرات pH – با رسم منحنی پتانسیل زتا می‎توان حساسیت پلی‎مرهای کاتیونی را نسبت به تغییرات pH بررسی نمود. در مورد پلی‎مر مثال فوق تأثیر pH بسیار زیاد است.

 

2-15- استفاده از منعقدکننده‎های آهن و آلومینیوم
ترکیبات آهن و آلومینیوم جزء منعقدکننده‎های سنتی آب و فاضلاب محسوب می‎گردند. هر دو از یک خانواده هستند که به آنها منعقدکننده‎های فلزی می‎گویند و به طور وسیع مورد استفاده قرار می‎گیرند. در اغلب تصفیه‎خانه‎ها از یکی از این دو نوع منعقدکننده استفاده می‎شود.
منعقدکننده‎های فلزی دارای یک مزیت اصلی هستند که ارزانی آنها می‎باشد. بعلاوه انتخاب میزان بهینه منعقدکننده ساده می‎باشد. یکی از معایب بزرگ این منعقدکننده‎ها حجم زیاد لجن تولیدی می‎باشد که فرآیند آبگیری و تصفیه و دفع لجن را گران می‎کند.
منعقدکننده‎های آهن و آلومینیوم نمک‎های محلولی می‎باشند. این منعقدکننده‎ها به صورت محلول به آب اضافه می‎شوند و با قلیائیت آب تولید هیدروکسیدهای نامحلول می‎کنند و به صورت انعقاد جاروئی و خنثی‎سازی بار الکتریکی عمل می‎نمایند.
کاربرد منعقدکننده‎های فلزی معمولاً نیاز به توجه خاص به pH و تأمین مقدار لازم قلیائیت در آب دارد. مقدار مناسب مواد منعقدکننده در pH بهینه می‎باشد. در برخی موارد ممکن است نیاز به اضافه‎کردن مواد شیمیایی مانند آهک، سودااَش و یا بی‎کربنات سدیم برای تنظیم pH و تأمین قلیائیت باشد.

 

2-15-1- سولفات آلومینیوم (آلوم)
آلوم یکی از مواد منعقدکننده متداول با کاربرد گسترده می‎باشد که می‎توان به عنوان یک مثال از منعقدکننده فلزی راجع به آن صحبت کرد. واکنش‎هایی که در مورد منعقدکننده‎های آهن اتفاق می‎افتد نیز مانند آلوم است لیکن محدوده pH بهینه آنها متفاوت می‎باشد.
وقتی که سولفات آلومینیوم به آب اضافه می‎گردد هیدروکسیدهای آلومینیوم تولید می‎شود که ساده‎ترین آنها هیدروکسید آلومینیوم (Al(OH)3) می‎باشد که یک رسوب غیرمحلول است. ولی اغلب کمپلکس‎های محلول با بار مثبتی ایجاد می‎شود که عبارتند از:

 

 

 

 

مقدار هر یک از اینها با توجه به میزان تزریق آلوم و pH آب پس از افزودن آلوم، متفاوت می‎باشد. در برخی موارد یونهای سولفات  ممکن است در کمپلکس هیدروسهای آلومینیوم جایگزین یونهای  شود که در این صورت بار مثبت کمپلکس کاهش می‎یابد.
مکانیسم انعقاد توسط آلوم براساس هر دو پدیده خنثی‎سازی بار الکتریکی و لخته‎سازی جاروئی می‎باشد. یکی از این دو پدیده غالب خواهد بود ولی هر دو دارای نقش می‎باشند. احتمالاً مکانیسم خنثی‎سازی بار الکتریکی بلافاصله پس از اضافه‎کردن آلوم به آب اتفاق می‎افتد. کمپلکس‎های با بار مثبت هیدروکسید آلومینیم که به سرعت تشکیل می‎شوند جذب سطح ذره کلوئیدی دارای بار منفی گردیده باعث خنثی‎سازی بار (و پتانسیل زتا) و کاهش یا حذف مؤثر سد انرژی DLVO می‎شوند.
پس از آن رسوب هیدروکسید آلومینیوم تشکیل می‎گردد. این ذرات باعث کمک و افزایش نرخ لخته‎سازی از طریق افزایش شانس برخورد و گیرافتادن در لخته‎ها می‎شود. رسوبات حاصل بدون ارتباط به تعداد لخته‎ها رشد می‎کنند و کلوئیدها را طی فرآیند لخته‎سازی جاروئی به دام می‎اندازند. نوع فرآیند انعقاد غالب بستگی به غلظت آلوم و pH آب پس از افزودن آلوم دارد. به طور کلی وقتی میزان آلوم تزریقی بالاتر از 30 میلی‎گرم در لیتر باشد انعقاد جاروئی غالب می‎باشد ولی در مقادیر کمتر نوع فرآیند غالب بستگی به دوز و pH دارد.
برای عملکرد صحیح آلوم نیاز وجود قلیائیت کافی می‎باشد. در غیر اینصورت مقدار pH به حدی کاهش می‎یابد که به جای تشکیل رسوب نامحلول هیدروکسید آلومینیوم یونهای محلول (Al+3) تشکیل خواهد شد. یونهای آلومینیوم منعقدکننده‎های غیرمؤثری بوده و باعث مشکل ورود آب کثیف به شبکه گردند. واکنش بین آلوم و قلیائیت به شکل زیر می‎باشد:

2-15-2- تخمین میزان قلیائیت مورد نیاز
معادله فوق ما را در محاسبه سرانگشتی میزان قلیائیت مورد نیاز به ازای دوز آلوم آلوم تزریقی یاری می‎کند.
آلوم تجاری ماده‎ای کریستالی می‎باشد که حاوی 2/14 مولکول آب تبلور متصل به هر مولکول سولفات آلومینیوم می‎باشد. وزن مولکولی  معادل 600 گرم می‎باشد.
قلیائیت شامل مجموع بی‎کربنات ، کربنات و یون هیدروکسید می‎باشد. براساس معادله بالا به صورت سرانگشتی می‎توان بیان کرد که:
• به ازای 1 میلی‎گرم بر لیتر آلوم مصرفی نیاز به 5/0 میلی‎گرم بر لیتر قلیائیت می‎باشد.
• پس از انعقاد وجود بین 5 تا 10 میلی‎گرم بر لیتر قلیائیت برای حفظ pH درحد بهینه ضروری است.
• بنابراین میزان قلیائیت در آب خام بایستی معادل نصف میزان آلوم تزریقی به اضافه 5 تا 10 میلی‎گرم بر لیتر باشد.
1 میلی‎گرم در لیتر قلیائیت بر حسب  معادل است با:
• 66/0 میلی‎گرم بر لیتر آهک 85% (CaO)
• 78/0 میلی‎گرم بر لیتر آهک آبدار 95% (Ca(OH)2)
• 80/0 میلی‎گرم بر لیتر سود کاستیک (NaOH)
• 08/1 میلی‎گرم بر لیتر سودا؟؟؟ (Na2Co3)
• 52/1 میلی‎گرم بر لیتر بی‎کربنات سدیم (NaHCo3)

 

2-15-2- سولفات فرو


برای واکنش سریع، قلیائیت مورد نیاز سولفات فرو بایستی به شکل یونهای هیدروکسید باشد. درنتیجه میزان اضافه‎نمودن آهک آبدار Ca(OH)2 بایستی به قدری باشد که pH در حد مناسب افزایش یابد. واکنش حاصله از نوع واکنشهای اکسیداسیون- احیا بوده و نیازمند وجود مقدار کافی اکسیژن محلول در آب می‎باشد. در واکنش انعقاد اکسیژن محلول احیا و آهن دوظرفیتی (فرو) به سه ظرفیتی (فریک) اکسید می‎گردد. واکنش شیمیایی ساده شده آن عبارت است از:



برای ایجاد واکنش pH بایستی تا بالاتر از 5/9 افزایش یابد و برخی اوقات برای ایجاد پایداری بایستی آهک اضافه‎تر نیز بکاربرد. انعقاد با سولفات فرو و آب آهک اغلب پرهزینه‎تر از استفاده از آلوم می‎باشد. معمولاً رسوبات حاصله که به شکل هیدروکسید آهن می‎باشند، محکم‎تر و دارای سرعت ته‎نشینی بیشتری نسبت به لخته‎های آلومینیوم هستند. سولفات فرو به شکل مایع و خشک وجود دارد که نوع خشک آن متداول‎تر است. نوع خشک به شکل دانه‎ای و کلوخه‎ای ارائه می‎گردد که نوع دانه‎ای دارای کاربرد بیشتری می‎باشد.
این گرانول‎ها دارای 55% سولفات فرو حاوی هفت آب تبلور هستند. جرم‎ حجمی آنها بین 1010 تا 1060 کیلوگرم به ازای هر مترمکعب بوده و به شکل خشک به آب اضافه می‎گردند. شیوه دیگر استفاده از سولفات فرو کلرینه‎کردن آن در حین تصفیه می‎باشد. در این فرآیند سولفات فرو با کلر واکنش داده و آهن دو ظرفیتی (فرو) به سه ظرفیتی (فریک) اکسیده می‎گردد.



این واکنش در pH پایین‎تر از 4 انجام می‎شود. سولفات و کلرورفریک تولیدی منعقدکننده‎های بسیار مؤثر می‎باشند که در ادامه توضیح داده می‎شوند.

 

2-15-4- سولفات فریک2


واکنش ساده این ماده با قلیائیت طبیعی آب که به شکل بی‎کربنات می‎باشد عبارت است از:

 

 

در صورت اضافه‎نمودن آب آهک خواهیم داشت:

 

 

محدوده پی- اچ بهینه برای این ماده نیز بین 4 تا 12 و لخته‎ها سنگین و دارای سرعت ته‎نشینی زیاد می‎باشند. کلرور فریک به شکل جامد در دو نوع، پودر و کلوخه، و مایع وجود دارد. نوع کلوخه‎ای 59 تا 61 درصد FeCl3 و شش آب تبلور دارد. جرم حجمی آن 960 تا 1026 کیلوگرم بر مترمکعب می‎باشد. نوع پودری فاقد آب تبلور و دارای 98% کلرور فریک می‎باشد. جرم حجمی این نوع بین 1360 تا 1440 کیلوگرم برمترمکعب است. نوع مایع دارای بین 37 تا 47 درصد کلرور فریک است.

 
لخته سازی

3- لخته‎سازی


توان مورد نیاز برای اختلاط آرام آب طی لخته‎سازی توسط همزن مکانیکی یا پنوماتیکی ایجاد می‎گردد که نوع مکانیکی آن متداول‎تر می‎باشد. گاهاً از مخازن راهبنددار نیز برای لخته‎سازی استفاده می‎شود هر چند در این حالت محدوده G و GT قابل دسترسی وسیع نخواهد بود و به همین دلیل این روش گسترش چندانی پیدا نکرده است. متداول‎ترین نوع همزن مکانیکی همانگونه که در شکل 15-2 نشان داده شده است نوع پاروئی می‎باشد. اگر چه از انواع توربینی و ملخی نیز اغلب استفاده می‎شود.
درجه کامل شدن فرآیند لخته‎سازی وابسته به راحتی و سرعت تجمع میکروفلاکها (ریزلخته‎ها) و تبدیل آنها لخته‎های درشت و کل تعداد تجمع ذرات طی عمل لخته‎سازی می‎باشد. بنابراین درجه تکامل فرآیند وابسته به خصوصیات لخته‎ها، گرادیان سرعت G و مقدار GT خواهد بود. بزرگی مقدار پارامتر بدون بُعد GT وابسته به کل تعداد برخوردها در حین تجمع در فرآیند لخته‎سازی است. بالابودن مقدار GT نشان‎دهنده بالابودن تعداد برخوردها در حین تجمع می‎باشد. پارامتر دیگر GCT است که در آن C نسبت حجم لخته به کل حجم آب در حال لخته‎سازی می‎باشد. اگر گرادیان سرعت در لخته‎سازی خیلی بزرگ باشد نیروی برش موجب جلوگیری از تشکیل لخته‎های بزرگ می‎شود. اگر گرادیان سرعت ناکافی باشد برخورد کافی بس ذرات اتفاق نخواهد افتاد و لخته‎های مناسب تشکیل نخواهد شد.
مخازن لخته‎سازی معمولاً برای لخته‎سازی مرحله‎ای یا کاهنده (tapered flocculation) طراحی می‎شوند. به گونه‎ای که با عبور آب از میان مخزن مقدار G به تدریج کاهش می‎یابد. این عمل باعث تشکیل سریع لخته‎های کوچک و وزین در مراحل اول می‎نماید که در مراحل بعدی باکاهش مقدار G به یکدیگر چسبیده و تولید لخته‎های بزرگ با سرعت ته‎نشینی بالا می‎کنند. در لخته‎سازی کاهنده معمولاً مقدار G در مرحله اول (از سه مرحله لخته‎سازی) زیاد، در مرحله دوم کمتر و در مرحله سوم خیلی کمتر ازمرحل قبلی خواهد بود. برای مثال مقادیر G می‎تواند 80، 40 و 20 باشد. اگر چه در بسیاری از طرحها از این نوع لخته‎سازی استفاده نمی‎شود ولی حالت بهینه لخته‎سازی، نوع کاهنده آن می‎باشد.
نحوه استقرار لخته‎سازهایی که از همزن پاروئی با شفت افقی استفاده می‎کنند در شکلهای 16-2 و 17-2 نشان داده شده است. درالگوی جریان متقاطع (Cross Flow Pattern). شکل 16-2 (a) شفت همزن پاروئی عمود بر جهت جریان و در الگوی جریان محوری (axial flow pattern) شفت موازی جهت جریان می‎باشد.
برای به حداقل رسانیدن جریان میان‎بُر همانگونه که در شکلهای 16-2 و 17-2 نشان داده شده است حداقل به سه بخش مجزا نیازمندیم. برای جداکردن بخشها از یکدیگر از تخته‎چوبهای افقی که بین آنها برای عبور جریان فاصله وجود دارد و یا از دیواره‎های جداکننده بتنی دارای روزنه استفاده می‎شود. استفاده از تخته‎چوب انعطاف‎پذیری را افزایش می‎دهد و فاصله باز بین آنها قابل تغییر می‎باشد. استفاده از لخته‎سازهای چند بخشی علاوه بر کاهش جریان میان‎بُر لخته‎سازی کاهنده را نیز میسر می‎سازد. در لخته‎سازهای دارای الگوی جریان متقاطع، لخته‎سازی کاهنده با تغییر در اندازه پاروها، تعداد آنها و قطر پاروها در شفت‎های مختلف امکان‎پذیر است. هر چند که این کار با تغییر دور در شفت‎های مختلف نیز میسر می‎باشد در لخته‎سازهای دارای الگوی جریان محوری، لخته‎سازی کاهنده با تغییر اندازه پارو و تعداد پاورها روی هر شفت مشترک بوجود می‎آید. کل تجهیزات مکانیکی باید برای منطبق‎شدن با تغییرات کیفی آب دارای موتورهای دوره تغییر با طیف تغییرات 1:4 باشند. اگر از دیوارهای بتنی دارای روزنه استفاده شود بایستی جلوی روزنه‎هااز پخش‎کننده جریان استفاده گردد گرادیان سرعت در این روزنه‎ها نباید از گرادیان سرعت در بخش قبلی آن بیشتر باشد. گرادیان سرعت در این روزنه‎ها را می‎توان با استفاده از افت فشار h بدست آمده از معادله روزنه‎ها محاسبه کرد معادله روزنه عبارت است از:  که در آن Q بر حسب فوت مکعب درثانیه، A سطح مقطع روزنه بر حسب Ft2 و h بر حسب Ft می‎باشد. سرعت و زمان عبور از روزنه T با استفاده از این رابطه قابل محاسبه بوده و مقدار گرادیان سرعت از معادله  که در آن  می‎باشد بدست می‎آید.
برخی نوسانات از همزن‎های پارویی با شفت عمودی استفاده می‎شود (شکل 18-2 a و b) طرح کلی لخته‎سازهایی که از چنین همزن‎هایی استفاده می‎کنند در شکل c 18-2 نشان داده شده است همانگونه که از شکل مشخص می‎باشد نحوه استقرار این لخته‎سازها به صورتی است که جریان به حالت سری از بخشهای مختلف لخته‎ساز عبور کرده و جریان میان‎بُر به حداقل برسد و اغلب از لخته‎سازی کاهنده استفاده می‎شود.
توان اعمال‎شده به آب توسط همزن پاروئی را می‎توان با استفاده از قانون نیوتن در ارتباط با نیروی دراگ (drag force) برای اجسام متحرک در زیر مایعات محاسبه کرد. نیروی دراگ برای همزن‎های پاروئی برابر است با:

 

که در آن:



از آنجا که توان برابر نیرو در سرعت می‎باشد داریم:

 

که در آن:

ضریب دراگ بستگی به وضعیت هندسی پاروها دارد، مقادیر این ضریب برای پاروهای با ابعاد مختلف در جدول شماره 3-2 ارائه شده است.


در عمل مشخص گردیده که سرعت محیطی پاورها باید بین 3/0 تا 3 فوت در ثانیه باشد و سرعت نسبی تیغه‎ها به آب حدوداً  سرعت محیطی تیغه‎ها می‎باشد. کل سطح تیغه‎ها نباید از 15 تا 20 درصد کل سطح مقطع مخزن بیشتر گردد.
در طراحی یک مخزن لخته‎ساز با همزن دارای محور افقی ابتدا گرادیان سرعت G و زمان‎ماند T در آزمایشگاه و یا با استفاده از مطالعات پایلوت تعیین می‎گردد سپس مقدار GT محاسبه شده و از مناسب‎بودن مقدار آن و قرارداشتن در محدوده مورد قبول اطمینان حاصل شود. سپس با استفاده از دبی جریان و زمان‎ماند حجم مخزن V محاسبه می‎گردد. ابعاد حوضچه با دانستن حجم آن و تعداد محورهای افقی تعیین می‎گردد اگر از لخته‎سازی کاهنده استفاده شود بایستی مقدار G برای هر بخش با استفاده از مطالعات آزمایشگاهی یا پایلوت مشخص گردد. سپس یک همزن پاروئی فرضی طراحی می‎شود و سرعت محیطی پاروها برای اعمال توان مناسب به آب محاسبه می‎گردد. اگر سرعت محیطی بدست آمده زیاد باشد از پاروهای بزرگتر یا تعداد بیشتر پارو استفاده شده و محاسبات تکرار می‎شود تا به شرایط مناسب برسیم.
از سایر همزن‎های مکانیکی مانند همزن‎های توربینی، پروانه‎ای یا ملخی نیز به طور موفقیت‎آمیز استفاده شده است لیکن همزن‎های پاروئی متداول‎تر می‎باشند.
مثال: یک مخزن لخته‎سازی با جریان متقاطع و همزن پاروئی با شفت افقی برای جریان MGD 6.5 طراحی شده است، گرادیان سرعت متوسط S-1 30 (در دمای F 50 دقیقه است. مقدار GT باید از نوع کاهنده و مخزن دارای سه بخش با عمق مساوی بوده و بخشها به صورت سری قرارگیرند. مقادیر G برای هر یک از این بخشها بر اساس مطالعات آزمایشگاهی به ترتیب معادل G1=50 Sec-1 ،
G2=25 Sec-1 و G3=15 Sec-1 بدست آمده است که متوسط آن معادل S-1 30 خواهد بود. کف مخازن هم‎سطح بوده و توسط تخته‎های چوبی از یکدیگر جدا می‎شوند. عرض مخزن به خاطر اتصال به مخزن ته‎نشینی بایستی 50 فوت باشد. سرعت تیغه‎ها نسبت به آب معادل  سرعت شعاعی تیغه‎ها می‎باشد محاسبه کنید:
1- مقدار GT
2- ابعاد مخزن
3- طراحی همزن پاروئی
4- توانی که باید در هر بخش به آب اعمال گردد
5- سرعت چرخش هر یک از محورهای افقی بر حسب دور در دقیقه rpm
6- اگر از همزن دور متغیر با نسبت 1:4 استفاده می‎شود محدوده قابل تنظیم سرعت چرخشی
7- سرعت محیطی آخرین پره‎هی همزن پاروئی
حل:
چون مقدار GT باید بین 50000 تا 100000 باشد زمان‎ماند 50 دقیقه مناسب می‎باشد.

 

 

فرض می‎کنیم سطح مقطع هر بخش مربع بوده و طول هر ضلع آن X باشد.

14Ft-3in یا X=14.18 یا 3X(X)=603.46Ft2


3X=3(14Ft-3in)=42Ft-9in


=42Ft-9in طول                 =14Ft-3in عمق


=(14025)(42.75)(50.0)=30459Ft3 حجم مخزن


فرض کنید یک از همزن پاروئی مطابق شکل 15-2 با مشخصات زیر استفاده شده است:


ِD1=5.5Ft                    D2=8.5Ft                  D3=11.5Ft


بر روی هر محور چهار همزن پاروئی نصب می‎گردد. ابعاد تیغه‎های این ؟؟؟؟ 6in x 10Ft می‎باشد و فاصله باز بین تیغه‎ها 12 in است.


=0.5Ft x 10Ft x 6 x 4=120Ft2 سطح تیغه در هرمحور 


درصد مساحت تیغه‎ها به سطح مقطع مخزن

چون این مقدار بین 15 تا 25 قرار دارد قابل قبول است و محاسبات بعدی انجام می‎شود.


توان در بخش اول برابر است با:

توان به ازای هر همزن برابر است با:

=(690Ft-1b/Sec1/4=172.60Ft-1b/Sec توان


P=0.97CDAV3


سرعت پروانه‎ها نسبت به آب

 

 

با همین روش


 

 

 

 

 

 

چون سرعت محیطی کوچکتر از 3 می‎باشد طراحی مناسب است. چون حداکثر سرعت چرخش 4.38 دور در دقیقه است و نسبت تغییر دو  بوده بنابراین حداقل آن برابر است با :

با همین روش برای بخشهای دیگر مخزن نیز پارامترهای مورد نیاز بدست می‎آید.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ته نشینی و شناور سازی
Sedimentation & Floatation

 

 

4- ته نشینی و شناور سازی

ته نشینی و شناور سازی دو فرایند تصفیه هستند که طی آنها آب در یک تانک با سطح مقطع بزرگ برای مدت معلوم نگه داشته می شود. در این تانک که سرعت جریان در آن محدود است ،مواد معلق موجود در آب به دو صورت می توانند از آب جدا شوند. مواد معلق با وزن مخصوص بزرگتر از آب به طرف پایین و مواد با وزن مخصوص کوچکتر از آب به طرف بالا حرکت می نمایند. به فرآیند نوع اوّل ته نشینی (sedimentation) و به فرآیند نوع دوم شناور سازی (floatation)اطلاق می شود. مواد ته نشین شده بصورت لجن (sludge) وسط سیستم روی لجن روب و مواد شناور شده بصورت سرباره (scum)توسط کف روب جمع آوری شده و آب زلال شده از حوض خارج می گردد. سرعت حرکت مواد معلق موجود در آب به طرف پایین یا بالا علاوه بر وزن مخصوص بستگی به قطر آنها دارد، همچنین موادی که چگالی آنها نزدیک به آب باشد و با قطر کمتر از 10میکرون باشد ، به سختی ته نشین یا شناور می شوند، که به این مواد ،مواد کلوئیدی گفته می شود. در بخش های قبلی ذکر گردید، برای افزایش قطر مواد از فرایند های انعقاد و لخته سازی استفاده می شود. همچنین برای کاهش چگالی مواد و سهولت در شناورسازی مواد کمکی مانند حباب های ریز هوا استفاده نمود. در شکل (5-1)طرح ساده ته نشینی و شناورسازی مشاهده می شود.

 

 

4-1 ته نشینی (sedimentation)


ته نشینی فرآیندی است که در آن مواد معلق درآب توسط نیروی ثقل و به علت چگالی بالاتر از آب از آن جداشده و ته نشین می شوند.این فرآیند یکی از عمومی ترین مراحل در تصفیه خانه های متعارف میباشد.

 

4-1-1 ته نشینی ساده یا سطحی (plain sedimentation)


در صورتی که مواد معلق بطور طبیعی (بدون ایجاد تسریع مصنوعی)به هم چسبیده و در اثر نیروی ثقل سقوط کنند ، ته نشینی از نوع سطحی نامیده می شود. در این نوع ته نشینی لجن روبی برنامه ریزی شده وجود ندارد و هر از چند گاهی که میزان لجن ته نشین شده از حد مجاز بیشتر می شود ، اقدام به لاروبی مسیر می گردد. ته نشینی سطحی معمولاً در حوض های بزرگ یکسان سازی (equalization tanks) در مواقعی که آب به هنگام رودخانه ها برای ورود به تصفیه خانه در نظر گرفته شده است،استفاده میگردد. تعداد حوض های ته نشینی ساده یا سطحی حداقل دو واحد و زمان مانداب در آن بیشتر از یک روز در نظر گرفته می شود .در این صورت مزایا و معایب استفاده از این حوض ها به صورت زیر خواهد بود:


الف- مزایا :
- یکسان سازی کیفیت آب ورودی بطوری که تغییرات کیفی آب بطور بطئی و در زمان بیش از یک روز معنی دار میشود. بدین ترتیب می توان به نتایج آزمایشات چار تست برای تعیین مقدار مواد شیمیایی و شدت گرادیان سرعت مورد استفاده در مراحل انعقاد و لخته سازی اعتماد نمود. چرا که زمان تغییر کیفیت آب بسیار بزرگتر از زمان موردنیاز برای انجام آزمایشات و تعیین دوز مواد شیمیایی می باشد.
- ایجاد ذخیره آب به میزان حداقل مصرف یک روز تصفیه خانه و افزایش ضریب اطمینان
- ته نشینی اولیه مواد معلق درآب و بهبود کیفیت آب از نظر کدورت و غلظت مواد جامد معلق بخصوص در مواقعی که از آب به هنگام رودخانه ها استفاده می شود.
- افزایش غلظت اکسیژن در آب تا حد غلظت اشباع به علت زمان ماند زیاد و اختلاط سطحی و انتقال مناسب اکسیژن
- کاهش غلظت مواد محلولی چون یون آمونیم (NH4+) و مواد میکروبی و ویروسها در آب، نرخ این کاهش بسته به اینکه رژیم جریان در این حوض ها از نوع قالبی (plug flow) یا با اختلاط کامل باشد ، از روابط زیر محاسبه می گردد.

 

 

 

 

 

 

که در روابط فوق K ضریب ثابت می باشد که بستگی به دما ، شدت تابش خورشید ، ضریب پراکندگی، وجود مواد یا ارگانیسمهای مصرف کننده در آب و ... دارد و با مطالعات پایلوتی قابل دستیابی است و T زمان مانداب در هر حوضچه بر حسب روز است و از رابطه زیر حاصل می گردد:

 

 

که در آن Veحجم مؤثر یا مفید حوضچه بر حسب متر مکعب و Qدبی جریان بر حسب متر مکعب بر روز می باشد.طبیعی است که هر چه نسبت حجم مرده به حجم کل حوضچه بیشتر شود (جریان کوتاه بیشتری اتفاق بیفتد)، حجم مؤثر حوض کاهش مییابد.

ب- معایب :
- به علت سطح بزرگ این حوضچه ها و عدم امکان احداث آنها بصورت روبسته احتمال تولید جلبک در آنها افزایش می یابد که میتواند در مراحل بعدی تصفیه ایجاد دردسر نماید.برای کاهش اثرات تولید جلبک می توان به صورت زیر عمل نمود:
• پوشش بخشی از حوضچه های ته نشینی ساده با صفحات شناور که باعث تعدیل تولید جلبک می گردد.
• استفاده از واحد های میکروتوری بعد از حوضچه ها و حذف مواد جلبکی قبل از ورود آنها به تصفیه خانه
- اشغال اراضی زیاد به علت بار سطحی اندک و زمان ماند زیاد
- استفاده از مواد اکسید کننده و گندزدا برای کشتن و یا جلوگیری کردن از افزایش جلبکی به علت تأثیرات جنبی و مصرف بالای مواد شیمیایی توصیه نمی شود.
- در برخی از کشورها که دمای حداکثر آب ورودی محدود است ، از ماهیهای ویژه لجن خوار در حوض های ته نشینی استفاده می گردد. این ماهیها اقدام به خوردن تجزیه مواد جلبکی و لجن می نمایند و به علت پایین بودن دمای آب تخم ریزی و تکثیر ندارند.

 

4-1-2 انواع ته نشینی:
ته نشینی به صورت های مختلف می تواند صورت پذیرد. از این میان به چهار حالت مشخص اشاره می گردد:
1. ته نشینی نوع اول: در این نوع ته نشینی ذرات معلق درآب به صورت کاملاً مجزا از یکدیگر و بصورت مستقل سقوط می کنند (Discrete sedimentation). نمونه ای از این نوع ته نشینی در حوض های دانه گیر و سیلت زدایی اتفاق می افتد.
2. ته نشینی نوع دوم : در این نوع ته نشینی، مواد معلق در آب در طول مسیر سقوط به هم چسبیده و بزرگتر می شوند و سرعت ته نشینی آنها به تدریج تغییر می نماید.
3. ته نشینی نوع سوم: این نوع ته نشینی زمانی اتفاق می افتد که غلظت مواد معلق موجود در آب بقدری افزایش یافته باشد که مواد به هم چسبیده و ایجاد یک ناحیه غلیظ که به ابر لجن یا پتوی لجن (Sludge Blanket)معروف است، نمایند. دراین صورت کل ناحیه به وجود آمده ، به صورت یکپارچه شروع به ته نشینی می نماید. لذا به این نوع ته نشینی ناحیه ای (Zone Settling) نیز می گویند.
4. ته نشینی نوع چهارم: در این حالت به علت فشردگی بیش از حد مواد جامد آب حاوی مواد جدا شده و در اثر فشردگی به طرف بالا حرکت کرده و مواد جامد باقیمانده تغلیظ می گردد. بدین سبب به این نوع ته نشینی فشرده (Compressed Settling)گفته می شود. از این نوع ته نشینی معمولاً در حوضچه های تغلیظ استفاده می گردد.

 

4-1-3- انواع حوض های ته نشینی مورد استفاده در تصفیه خانه های آب
حوض های ته نشینی را می توان بصورت های مختلف دسته بندی کرد:
الف : از نظر جهت جریان : حوض های ته نشینی از نظر جهت جریان به دو دسته با جریان افقی و با جریان عمودی تقسیم می شوند.
ب:از نظر شکل( پلان) حوض : خوضهای ته نشینی ازنظر پلان افقی به دودسته حوضهایمستطیلی و حوضهای دایره ای تقسیم می شوند .
در شکل (5-2) حوضهای ته نشینی با جریان افقی و در شکل شماره (5-3)حوضهای ته نشینی با جریانهای عمودی مشاهده می گردند. (شکلهای 1-5 و 1-7IHE)
ج_حوضهای تقویت شده (با نرخ بالا)(High Rate Settling Tanks)
این نوع حوضه های ته نشینی می توانند به هردو صورت با جریان افقی یا با جریان عمودی ، مستطیلی یا دایره ای وجود داشته باشند و فرق عمده آنها ااستفاده از صفحات افقی یا مورب و یا سیستم های لوله ای مورب برای افزایش سطح ویژه ته نشینی ، کاهش شعاع هیدرولیکی جریان و عدد رینولدز و افزایش عدد فرود و در نتیجه کاهش زمان ماند مورد نیاز و حجم حوض می باشد. مهمترین عامل تقویت ته نشینی در این حوضها افزایش سطح ویژه و تبدیل رژیم جریان از اختلاط کامل به پلاگ می باشد. در شکل (5-4)مققطع دو نمونه از این نوع حوضهای ته نشینی مشاهده می گردد.(شکل 1-6IHE)
د- حوضهای تماس لجن یا رآکتوری : دراین حوضها با ایجاد ضریب تماس بالای مصنوعی توسط ایجاد پالس های متناوب (نوع پولساتوری ) و یا با برگشت بخشی از لجن خروجی به بخش لخته سازی اقدام به تقویت شرایط لخته سازی و تهنشینی می گردد.
در شکل (1-5)چهار نمونه ا ز این نوع حوضها مشاهده میگردد.

 

4-2-تئوری ته نشینی :


4-2-1- ته نشینی نوع اول:


از صفحه 26(آخر صفحه ) تا صفحه 51 با تغییر شکل 2-8
در سقوط آزاد ذرات مجزا زمانی که ذره به سرعت حد خود می رسد نیروی ثقل با مجموع نیروهای شناوری واصطکاکی به تعادل می رسد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

زمانی که ذره به سرعت حد خود می رسد  یعنی شتاب ذره به صفر می رسد لذا

 







 

 

 

 

 

 

در روابط بالا :
mجرم ذره- kg
-سرعت سقوط ذره –m/sec
-نیروی ثقل – N
- نیروی شناوری – N
- نیروی اصطکاکی - N
- جرم مخصوص ذرات -
- جرم مخصوص آب -
- حجم ذره -
-سطح مقطع ذره -
g-شتاب ثقل -
- ضریب اصطکاک
- قطر معادل ذره –m
می باشند.
یا ضریب اصطکاک تابعی از شرایط اغتشاش حرکت ذره (عدد رینولدز)در حرکت ذره در مایع می باشد.

چنانچه مشاهده می شود در صورت کوچک بودن (جریان لامینار ) ضریب اصطکاک تقریباً مساوی ترم اول رابطه فوق خواهد بود. در شکل 2-18 تغییرات در قبال تغییر خطر ذرات معلق برای ذرات کروی ، با دانسیته های مختلف دیده می شود.
در حالت لامینار خواهیم داشت:

که در آن ویسکوزیته سینماتیک مایع می باشد:
با جاگذاری CDو در رابطه اصلی سرعت ته نشینی رابطه استوکز(Stokes)حاصل می گردد.

برای حالتی مه عدد رینولدز بسیار بالا باشد ترمهای اول و دوم در قبال رقم سوم قابل اغماض بوده و عملاً خواهیم داشت

و برای مراحل گذار از فرمول کلی استفاده خواهد گردید. مثلاً موارد زیر در نظر گرفته می شود.

در حالت بزرگتر بودن سرعت ته نشینی از بار سطحی هیدرولیکی ذره معلق حتماً درحوض ته نشین خواهد شد.با تقسیم بندی حوض ته نشینی با جریان افقی به چهار منطقه ورودی ، خروجی ، بخش لجن و بخش ته نشینی بار سطحی برابر خواهد بود با حاصل تقسیم دبی طراحی بر سطح افقی ناحیه ته نشینی

 


لذا اگر زمان ماند آب در حوض ته نشینی بدون در نظر گرفتن جریانهای میان برد بگونه ای انتخاب شود که در این زمان ذره ورودی از بالاترین نقطه ناحیه ورودی بتواند در آخرین نقطه ناحیه ته نشینی به کف حوض برسد . حجم بهینه حوضچه حاصل گردیده است.

که درآن:
H ارتفاع ناحیه تهنشین – m
t زمان ماند ساعت
بار سطحی m/h
H,W,L طول و عرض و ارتفاع ناحیه ته نشینی (m,m,m)
Q دبی طراحی
و سرعت افقی جریان m/h می باشند.
پس

بنابراین کلیه ذراتی که دارای سرعت ته نشینی بیش از سرعت طراحی ( )باشند، حتماً رسوب خواهند نمود و بقیه مواد نسبت به این که از چه ارتفاعی از ناحیه ورودی به بخش ته نشین وارد می شوند به صورت بخشی از کل مواد باقیمانده ته نشین خواهند شد.
یعنی اگر زمان ماند بزرگتر از زمان رسیدن ذره به کف استخر باشد خواهیم داشت :

که درآن :
ارتفاع ورود ذره mاست.
اگر منحنی تجمعی درصد ذرات نسبت به سرعت ته نشینی آنها رسم شود ، درصد ذرات با سرعت ته نشینی کمتر از برابر با و ذرات با سرعت بیش از به میزان ( )خواهد بود. از سوی دیگر سطح بالای منحنی تجمعی نشانگر کل ذرات ته نشین شده می باشد(شکل 2-19)
لذا چنانچه در شکل 2-19 دیده می شود اگر سطح قسمت هاشور زده را به سرعت طراحی تقسیم کنیم ، درصد بخش ته نشین شده ذرات با سرعت ته نشینی کوچکتر از مشخص خواهد گردید. لذا خواهیم داشت :

درصد کل حذف مواد معلق

بطوریکه ملاحظه می شود مقدار انتگرال سطح ناحیه هاشور خورده بوده و با تقسیم آن بر عرض معادل آن بدست خواهدآمد.
آگر منحنی سقوط ذرات در حوض ته نشین رسم شود ، منحنی ذرات با سرعت بیش از دارای شیب بیشتر و منحنی ذرات با سرعت کمتر از دارای شیب کمتری خواهد بود.شکل (2-20)مقایسه این منحنی ها را نشان می دهد.

جدول شماره ( ) سرعت ته نشینی دانه های کروی شکل با چگالی های مربوط به عدد طبیعی مثل ماسه ، سیلت ، رس و لخته های آلومینیوم و آهکی را نشان می دهد.
در شکل ( )شرایط ته نشینی مواد با سرعت ته نشینی مختلف در یک حوض با جریان افقی مشاهده می شود. شکل 32-5 JUWA
چنانچه ملاحظه می گردد ، هرچه سرعت ته نشینی مواد موجود در آب بیشتر از بار سطحی حوض ته نشینی (70) باشد ، درصد حذف مواد بیشتر خواهد بود . به عبارت دیگر با کاهش بار سطحی در حوض ته نشینی در صد حذف مواد معلق در آب بیشتر خواهد بود. در شکل (-4- )رابطه میزان مواد حذف شده با سطح حوض ته نشینی و بار سطحی در حوض ته نشینی مشااهده می گر


4-2-2 ته نشینی نوع دوم
این نوع تهنسینی با استفاده از مواد منعقدکننده برای ازدیاد قطر و وزن ذرات معلق صورت می پذیرد . برای تعیین میزان ته نشینی مواد معلق به صورت درصدی از کل مواد ، نیاز به آزمایشات ته نشینی به صورت Batchمی باشد.در هرآزمایش مخلوط هموژن شده به مدت مشخص اجازه ته نشینی می یابد ، سپس از ارتفاعهای مشخصی که دارای شیر برداشت می باشد ، نمونه برداری شده و غلظت مواد معلق نسبت به غلظت اولیه برای ارتفاع مربوطه سنجیده شده ودرصد حذف مواد روی یک دستگاه مختصات که محور طولی آن زمان و محور عرضی آن عمق می باشد ترسیم می شود.سپس با وصل کردن نقاط هم درصد حذف ، منحنی های Rبدست می آیند. لازم به توضیح است که غلظت اولیه و شرایط سوسپانسیون درکلیه آزمایشها باید یکسان بوده و درجه حرارت مایع در طول آزمایش بیش از یک درجه سانتی گراد تغییر نکند.
شکل 2-21 حاصل یک سری از این آزمایشات را نشان می دهد که منحنی های هم راندمان به نامهای تا درآن نشان داده شده اند.(از 100% حذف تا 40%حذف )
مثلاً اگر زمان ماند حوض ته نشینی باشد ، درصد حذف مواد معلق به صورت زیر محاسبه می گردد:

از رابطه ذکر شده
همچنین رابطه دیگری نیز که در این محاسبات مورد استفاده قرار می گیرد ، به صورت زیر می باشد

که درآن R آخر همان 100% و یا 1 می باشد.
تا در رابطه اول عبارت است از عمق نقطه میانی بین دومنحنی حذف از سطح آب در مدل آزمایشی هستند، درحالیکه در رابطه دوم تا صرفاً فاصله عمودی بین دو منحنی حذف می باشند.
چنانچه ملاحظه می شود با استفاده از دومنحنی بدست آمده می توان با انتخاب درصد حذف طراحی زمان ماند و بار سطحی حوض مورد نظر را بدست آورد. سپس با توجه به این که دبی طراحی از جمله موارد داده شده مسئله می باشد(از روی مطالعات مصرف آب بدست آمده است .) با داشتن زمان ماند حجم حوض بدست می آید

و با داشتن بار سطحی از روی منحنی مربوطه می توان سطح حوضچه را محاسیه نمود.

و البته ارتفاع حوض نیز از تقسیم حجم حوض بر سطح آن بدست می آسد. باید توجه داشت که حجم بدست آمده در رابطه بالا حجم مفید حوض بوده و حجم فضاهای مرده باید به آن اضافه گردد. هرچه حجم فضاهای مرده و یا مسیر های جریان کوتاه در حوض کمتر باشد ابعاد حوض کوچکتر و بر هزینه اجرایی آن تأثیر خواهد گذاشت .
مثال:
آگر نتایج قید شده در شکل 2-21 را ناشی از انجام آزمایشات ستون ته نشینی در نظر بگیریم مطلوبست :
- تعیین زمان ماند مورد نیاز و بار سطحی قابل قبول برای حذف 65% مجموعه مواد معلق ورودی به حوض .
- تعیین حجم ، سطح و ارتفاع حوض ته نشینی در صورتی که دبی طراحی برابر 0.8متر مکعب در ثانیه باشد .
حل: با استفاده از دو رابطه تعیین درصد حذف در زمانهای مورد نظر برای زمان t=16min نقطه برخورد منحنی نقاط هم راندمان حذف 20% با خط افقی به عمق 10فوت خواهیم داشت.

 

 

 


فیلتراسیون

 

 

 

 

 


5- فیلتراسیون
فرآیند فیلتراسیون یکی از واحدهای فیزیکی تصفیه آب است که برای حذف مواد معلق از آب کارگرفته می‎شود. مثال‎هایی از این ذرات، میکروارگانیسم‎ها، رسوبات مواد هیومیک2، ذرات رس و سیلت، کلوئیدها و ذرات آلی حاصل از تجزیه و تخریب گیاهان رسوبات آهن یا آلومینیوم مورد استفاده در انعقاد، رسوبات کربنات کلسیم و رسوبات آهن و منیزیوم می‎باشند.
با توجه به نقش اساسی صافی در حذف میکروارگانیسم‎های بیماریزا، از جمله عوامل مقاوم به گندزدایی همچون کیست ژیاردیا3، صافی‎ها به عنوان قلب تصفیه‎خانه‎های متعارف آب سطحی و دارای نقش کلیدی در تصفیه آب می‎باشند. همچنین صافی‎ها جزء پرهزینه‎ترین اجزاء تصفیه‎خانه‎ به حساب می‎آیند.

5-1-مکانیزم حذف مواد معلق در صافی
مکانیزم حذف مواد معلق در صافی‎ها پیچیده بوده و کاملاً شناخته شده نیست. ولی می‎توان عنوان نمود که مجموعه‎ای از عملکردهای فیزیکی، شیمیایی و بیوشیمیایی با توجه به شرایط و مشخصات مختلف سوسپانسیون، مواد و مصالح صافی، کیفیت آب ورودی، نرخ فیلتراسیون و روش بهره‎برداری دراین عمل مؤثرند. نظر به اینکه بیشتر فعالیت‎های شیمیایی و بیوشیمیایی روی سطح دانه‎های صافی صورت می‎پذیرد بعضی از مکانیزم‎های عامل جذب و تجمعه مواد معلق روی این دانه‎ها به شرح زیر عنوان می‎گردند:

5-1-1- صاف‎شدن یا غربال‎شدن مکانیکی (Mechanical straining)
این فرآیند فقط وقتی صورت می‎گیرد که روزنه‎های بستر صافی کوچکتر از قطر مواد معلق باشند. با توجه به اینکه حتی با داشتن مصالح فیلتری با اندازه مؤثر 4/0 میلیمتر قطر متوسط روزنه‎ها بین مصالح کمی بیشتر از 60 میکرون (شکل 1) خواهد بود این فرآیند تأثیر زیادی در حذف ذرات کلوئیدی (با قطر 1/0- 001/0 میکرون) با کتریها (با اندازه 1 تا 10 میکرون) و یا حتی لخته‎های آهن یا آلومینیوم (با قطر 20 تا 50 میکرون) ندارد. ممکن است برخی مواد معلق در گوشه‎های ایجادشده بین مصالح صافی گیر بیافتند. از طرف حرکت آب در روزنه‎ها ایجاد گرادیان سرعت نموده و موجب حرکت مواد می‎گردد. با گذشت زمان و ایجاد گرفتگی، قطر روزنه کاهش یافته و به صورت نظری کارآئی فرآیند غربال‎شدن افزایش خواهد یافت. در فرآیند فیلتراسیون تند عمل غربال‎شدن تنها بخش ناچیزی از بار معلق را حذف می‎کند. در جاهایی که آب حاوی ذرات معلق درشت می‎باشد این فرآیند حائز اهمیت فراوانی خواهد بود. زیرا باعث افزایش سریع افت فشار می‎گردد و در این شرایط بایستی از مصالح بستری درشت‎تری استفاده نمود در صافی‎های تک‎لایه غربال‎شدن عمدتاً در چند سانتیمتر بالای صافی صورت می‎پذیرد.
ضریب فیلتراسیون برای فرآیند غربال‎شدن مکانیکی از سرعت یا نرخ فیلتراسیون مستقل بوده و از فرمول زیر تبعیت می‎کند:

که در آن ضریب فیلتراسیون و قطر مصالح صافی می‎باشد لذا هر چه قطر مصالح صافی کوچکتر باشد راندمان این مکانیزم بیشتر خواهد بود.

5-1-2- ته‎نشینی (Sedimentation)
ته‎نشینی روی سطح مصالح صافی یکی دیگر از فرآیندهای حذف مواد معلق با اندازه ریزتر از قطر روزنه‎های صافی است که کاملاً شبیه فرآیند ته‎نشینی در مخازن ته‎نشین می‎باشد. البته در مخازن رسوبات در کف تجمع می‎یابند در حالی که در صافی در روی سطح مصالح بستر، امکان ته‎نشینی و تجمع رسوب وجود دارد. ته‎نشین در صافی‎ها ز کلاس یک (1) یا ته‎نشینی مجزا محسوب شده و سرعت آن بر اساس قانون استوک (Stokes) محاسبه می‎گردد.
اگر میزان تخلخل بستر یک صافی معادل P درصد باشد یک مترمکعب از مصالح کروی شکل صافی با قطر dg دارای (P-1) مترمربع سطح حاصل خواهد بود. ب ه عنوان مثال در یک صافی با تخلخل 4/0 (40%) و دانه‎بندی 8/0 میلیمتر 4500 مترمربع سطح ته‎نشین به ازای هر مترمکعب مصالح صافی قابل دسترسی می‎باشد که اگر عمق صافی را 2/1 متر درنظر بگیریم معادل 5400 مترمربع به ازای هر متر سطح صافی خواهد بود. اگر حتی بخش کوچکی از این سطح مؤثر باشد (سطحی که رو به بالا بوده و در تماس با سایر دانه‎ها و در معرض روبندگی نیست) مقدار آن به حدود 300 مترمربع به ازای هر مترمربع سطح بستر صافی خواهد رسید. در این صافی اگر نرخ فیلتراسیون 4/5 متر در ساعت باشد میزان بار سطحی حدود 018/0 مترمکعب به متر مربرع در ساعت خواهد بود. و ذراتی کهسرعت ته‎نشین آنها معادل یا بیشتر از بار سطحی باشد حذف خواهند شد. سرعت ته‎نشین با توجه به قانون استوک برابر است با:

که در آن قطر ذرات معلق، دانسیته جرمی آب و دانسیته جرمی ذره معلق ، شتاب ثقل و ویسکوزیته کینماتیک سیال می‎باشد که مقدار آن برای آب 10 درجه سانتیگراد معادل 10-631/1 (مترمربع در ثانیه) است اگر نسبت برای مواد معلقی که 95% آب جذب نموده‎اند معادل 1/0 باشد در این صورت سرعت ته‎نشین برابرخواهد بود با:

بنابراین اگر بار سطحی معادل سرعت ته‎نشینی و برابر با 018/0 متر در ساعت یا 6-105 متر در ثانیه باشد خواهیم داشت:


بنابراین ذرات با قطر بزرگتر از 11 میکرومتر بر اثر ته‎نشین حذف خواهند شد. با ادامه فیلتراسیون و کاهش قطر منافذ صافی به دلیل ته‎نشینی مواد سرعت واقعی عبور جریان افزایش می‎یابد که با جلوگیری از ته‎نشینی مواد جدید (براساس نظریه آیوز Ives) و یا کندن و حرکتی دادن مواد ته‎نشین‎شده به سمت انتهای صافی (براساس نظریه مینتز Mintz) باعث عبور مواد از صافی و کاهش کیفیت آب خروجی خواهد شد.
ضریب فیلتراسیون برای فرآیند ته‎نشین بستگی به ویسکوزیته آب، نرخ فیلتراسیون و قطر مصالح فیلتری دارد.

همانگونه که مشخص می‎باشد با کاهش قطر یا اندازه مؤثر مصالح بستر صافی به دلیل افزایش سطح ته‎نشینی راندمان این فرآیند و ضریب فیلتراسیون افزایش می‎یابد به عنوان مثال اگر به جای استفاده از مصالح با دانه‎بندی 8/0 میلیمتر از مصالحی با دانه‎بندی 3/0 میلیمتر (با همان تخلخل 4/0) استفاده گردد سطح کل از 4500 مترمربع به ازای هر مترمکعب بستر، به 12000 متر مربع به ازای هر مترمکعب افزایش خواهد یافت.

5-1-3- جذب سطحی (Adsorption)
بسیاری از دانشمندان معتقدند که مهمترین و اساسی‎ترین مکانیزم حذف ناخالصیهای آب در فیلترهای تند ماسه‎ای پدیده جذب سطحی می‎شوند عبارتند از نیروهای الکترواستاتیک، جاذبه جرمی و پتانسیل الکتروسینتیک. جذب سطحی زمانی اتفاق می‎افتد که فاصله ذره از سطح فیلتری به (1-01/0 میکرون) محدود باشد. اما چون سطح دانه توسط یک فیلم آب با ضخامت بیش از حد ذکر شده پوشیده شده است، ذره می‎بایست از طریق مکانیزم‎های انتقال که ذیلاً به توضیح مختصر آنها خواهیم پرداخت از این فیلم عبور کرده و خود را به سطح دانه برساند. تأثیر این مکانیزمه بستگی به مشخصات مواد فیلتری، مواد معلق، آب و نرخ فیلتراسیون دارد.

5-2- مکانیزم‎های انتقال (Transport Mechanisms)
تحلیل این مکانیزم‎ها نشانگر چگونگی انتقال ذره از مخلوط به فاصله نزدیک دانه‎ها می‎باشد. در زیر به مهمترین مکانیزم‎های انتقال اشاره شده است.


5-2-1- نیروی ثقل (Gravity):
در این حالت ذرات با وزن مخصوص بزرگتر از آب به طرف پایین حرکت می‎کنند و ذرات بزرگتر مستقیماً روی دانه‎ها می‎نشینند و ذرات کوچکتر به نزدیکی دانه‎ها رسیده و سپس با نیروی جاذبه ایجاد شده از آب جدا می‎گردند. در این حالت راندان حذف بستگی به وزن مخصوص ذره و آب، ویسکوزیته آب و بالطبع درجه حرارت محیط دارد.

5-2-2- دیفوژن:
ذرات کوچک دراثر حرکت براونی به صورت شانسی به طرف سطح دانه‎های فیلتری نزدیک شده و جذب آنها می‎شوند. هر چه ذره کوچکتر باشد تأثیر دیفوژن بیشتر خواهد شد و ذرات بزرگتر از 2 میکرون نمی‎توانند از آن تأثیرپذیرند. این حرکت هنگامی که شرایط جریان به توربولانت نزدیک می‎شود مؤثرتر خواهد بود.
دیفوژن و حرکت ثقلی دو مکانیزم اساسی در فیلتراسیون آب هستند که دیفوژن برای ذرات با قطر کوچکتر از 1 میکرون و حرکت ثقلی برای ذرات با قطر بزرگتر از 1 میکرون مؤثرند. لذا کمترین راندمان انتقال مواد در فیلتراسیون زمانی اتفاق می‎افتد که قطر ذرات حدود 1 میکرون باشد.
برای اینکه راندمان حذف مواد معلق با قطر حدود 1 میکرون بیشتر شود با استفاده از مواد منعقدکننده و لخته‎سازی قطر مواد را افزای می‎دهند.

5-2-3-مکانیزم‎های دیگر انتقال
مکانیزم‎های دیگر انتقال عبارتند از:
- تأثیرات هیدرودینامیک زمانی که ذره شکل کروی کامل نداشته و دراثر نیروی هیدرودینامیکی دچار چرخش و حرکتهای راندم می‎شود.
- جداسازی یا جداشدن زمانی که ذره خیلی به دیواره دانه فیلتری نزدیک شده باشد.
- اینرسی در مواقعی که ذره در اثر نیروی اینرسی مسیر خود را طی می‎کند ولی خطوط جریان تغییر می‎کنند.

5-3- کنده‎شدن (Detachment)
در اثر فرآیند فیلتراسیون تخلخل بین دانه‎ها به تدریج توسط ذرات و فلوکها گرفته شده و اگر نرخ فیلتراسیون ثابت بماند باعث ازدیاد سرعت واقعی جریان از داخل محفظه‎های تخلخل می‎شود. لذا، نیروی اصطکاک بین جریان و مواد ته‎نشین‎شده افزایش یافته و دراثر نیروی حاصله ذرات از روی دانه‎های فیلتری کنده شده و به عمق پایین‎تری حمل می‎شوند. گرفتگی فیلتر زمانی اتفاق می‎افتد که دیگر کنده‎شدن ذرات صورت نگیرد (اَیوز و مکی) بنا به تعریف آقای مینتز مقدار کنده‎شدگی رابطه مستقیم با مقدار مواد ته‎نشین‎شده دارد.
یا به عبارتی
که در آن رسوب ویژه (مقدار جرم یا حجم رسوبات در واحد حجم بستر فیلتری)، زمان و ضریب ثابت می‎باشد.
(چانگ، ادین و ربون) این فرمول را با مدل خود تطبیق داده و به فرمول زیر رسیده‎اند:

که در آن K ضریب کنده‎شدن و J گرادیان هیدرولیکی است.
لذا می‎توان چنین نتیجه گرفت که:
- جداشدن ذراتی که قبلاً روی مواد فیلتری نشسته‎اند یکی از فاکتورهای گرفتگی است.
- کنده‎شدن زمانی که اندازه دانه‎های فیلتری متوسط یا درشت باشد بیشتر اتفاق می‎افتد.
- اگر ارتفاع فیلتر زیاد باشد از گرفتگی کامل جلوگیری می‎کند ولی افت فشار در لایه‎های بالا شدیداً زیاد شده و رسیدن آن به فشار بخار اشباع و ایجاد حبابهای بخار آب‎گرفتگی به شکل دیگری اتفاق می‎افتد.
دو مکانیزم یا فرآیند چسبیدن و کنده‎شدن به طور مداوم در فیلترها اتفاق می‎افتند.

تئوری‎های ریاضی فیلتراسیون؛ کیفیت آب خروجی
به منظور ساده‎کردن محاسبات در تئوری ریاضی فیلتراسیون فرض می‎کنیم که بستر تمیز یک صافی با عمق L از ذرات کروی‎شکل یکنواخت با قطر و تخلخل تشکیل گردیده است. در طی فیلتراسیون ناخالصی‎های آب خام به سطح ذرات صافی منتقل می‎شود. یعنی از طرفی غلظت یا مقدار ناخالصی‎های آب خام ورودی در عمق از سطح صافی به و به در خروجی کاهش می‎یابد (شکل 6) و از طرف دیگر قطر دانه‎های موجود در عمق ثابت از به افزایش و تخلخل از به کاهش می‎یابد بنابراین با نرخ ثابت فیلتراسیون سرعت واقعی جریان از میان فضاهای خالی صافی از به افزایش خواهد یافت.
برای کلیه مسائل مکانیک در معادله، یعنی معادله حرکت (motion) و پیوستگی (Continuity) وجود دارد. برای غلظت ناخالصی‎های منتقله توسط آب از بین صافی که آن را با C نشان دادیم نیز این فرض که میزان کاهش متناسب با غلظت می‎باشد (قانون فیک Fick's law) صادق خواهد بود. از این فرض معادله زیر منتج می‎گردد:

که در آن ضریب یا ثابت تناسب می‎باشد و به عنوان ضریب فیلتراسیون نامیده می‎شود. معادله پیوستگی را نیز می‎توان به شکل زیر نوشت:
رسوب + ذخیره + خروجی= ورودی

که در صورت ساده نمودن داریم:

با تغییر عمق غلظت تغییر زیادی می‎یابد اما تغییر آن نسبت به زمان بسیار اندک است، با استفاده از این موضوع معادله را باز هم ساده‎تر می‎نماییم.

در این معادلات غلظت وزن‎سنجی (gravimetric) ناخالصی‎ها می‎باشد. البته کاهش فضاهای خالی با غلظت حجم‎سنجی (Volumetric) محاسبه و سنجیده می‎گردد.

که در آن دانسیته جرمی ذرات یا ناخالصی‎های جداشده می‎باشد.
برای حل سریع معادلات ارائه شده در بالا بایستی مقدار را بدانیم. بدین‎منظور ملاحظات تئوریکی کمک چندانی نخواهد نمود و مقدار بایستی به صورت تجربی و با استفاده از پایلوت محاسبه گردد. با استفاده از یک پایلوت و داشتن در ترکیبات متفاوتی از و خواهیم داشت:

اگر را در مقابل رسم کنیم

گرافی مشابه شکل 7 به دست می‎آید افزایش ابتدایی مقدار به دلیل افزایش راندمان مکانیسم غربال‎شدن مکانیکی با شروع گرفتگی رسوبات و افزایش راندمان جذب ذرات معلق به سطح مصالح صافی پس از تشکیل پوشش ژلاتینی و جذب ذرات اولیه می‎باشد. با افزایش گرفتگی سرعت بینابین (Intersital Velocities) از به افزایش یافته و درنتیجه رسوبات کنده شده و مقدار کاهش می‎یابد.
در نهایت سرعت روبندگی در حدی افزایش می‎یابد که دیگر به ناخالصی‎ها اجازه انتقال از سیال به سطح ماسه‎ها را نمی‎دهد. وقتی که کیفیت خروجی به حد غیرقابل قبول رسید دوره عملکرد صافی پایان یافته و وقت شستشوی آن فرا می‎رسد.
بیش از 50 محقق مقدار را به عنوان تابعی از محاسبه نموده‎اند. لیکن به دلیل تفاوتهایی که در ترکیب آب مورد تصفیه وجود داشته به روابط متفاوتی دست یافته‎اند. برخی از این روابط عبارتند از:
آیوز و دیاپر (Ives and Diaper)
ایواساکی، املیا و علی Iwasaki, O'melia and Ali
Lerk, Shektman
Mackrle (1) Deb
Maroudas
روابط کاملتری نیز ارائه شده که برخی از آنها عبارتند از:
Adin and Rebhon
Ives (1)
Ives (2), Mahanka
Mackrle (2)
در این روابط ضرایب و تونهایی می‎باشند که بایستی به صورت تجربی محاسبه گردند. به منظور انجام محاسبات بعدی تئوری ماروداس (Maroudas) را با جایگزینی به جای پی می‎گیریم:

معنی این رابطه این است که وقتی فضاهای خالی با رسوبات پرشوند فیلتراسیون متوقف خواهد بود و این اساس معادلات دیفرانسیل خواهد بود.
حذف
گرفتگی
با درنظرگرفتن شرایط مرزی ، ، ،
با تعریف معادل حل معادلات فوق به شرح زیر خواهد بود:
و


که مقدار متوسط آن خواهد بود:

برای نتایج واقعی، مقایسه اثرات نرخ‎هی متفاوت فیلتراسیون و اندازه دانه‎بندی مصالح صافی هنوز باید مقادیر و (و ) مشخص باشد. تمامی محققین با دانستن این موضوع این رابطه را پیدا کرده‎اند کل نتایج را می‎توان به شکل زیر نوشت:

که در آن ویسکوزیته کینماتیک می‎باشد.
مقادیر a و b و c با توجه به ترکیبات آب متفاوت خواهد بود.
c b a
1.67 0 1 Fair
2.5 0 0 Hall (1)
1 1 1 Hall (2)
1.4 4 -1.4 Ison
1 1 2 Ives and sholji
1 1 0 Iwasaki
3 1 1 Lerk
1.5 0 0 Ling
2 1 -0.5 Mackrle
0 1 0 Maroudas
1.7 0.7 0 Mintz and krishtul
1.35 0.25 1 Mohanka
2.46 1.56 0 Stanley
3 0 0 Stein
اگر تئوری لرک Lerk را دنبال نماییم و درنظرگرفتن ثابت تناسب معادل 18-10(9) می‎باشد.
,
و با فرض 67/0= و kg/m3 50 = (سیلت با 98% آب) و 38/0 = و در دمای 10= و


با استفاده از فرمول ، عمق یا ضخامت لایه فیلتری برای یک دوره فیلتراسیون را می‎توان محاسبه نمود.


فرض کنید و و و با مقادیر و محاسبه شده در قبل خواهیم داشت

برای مقادیر مختلف و ، عمق مورد نیاز برای بستر صافی برابر خواهد بود با:
mm/s 4 3

m 1.14 0.86 L = 0.57

1.48 1.11 0.74 0.8
1.91 1.43 0.95 0.9
2.44 1.83 1.22 1.0